Odgovor:
Podrobna formula za območje desnega krožnega valja in njen dokaz je na Unizorju podana v menijih Geometrija - Valji - Območje in prostornina.
Pojasnilo:
Celotno območje desnega krožnega valja s polmerom
Predavanje na zgoraj navedeni spletni strani vsebuje podroben dokaz te formule.
Višina krožnega valja dane prostornine se spreminja obratno kot kvadrat polmera osnove. Kolikokrat je polmer cilindra višji od polmera cilindra višine 6 m z enakim volumnom?
Polmer cilindra višine 3 m je sx 2-krat večji od 6-milimetrskega cilindra. Naj bo h_1 = 3 m višina in r_1 polmer prvega valja. Naj bo h_2 = 6m višina in r_2 polmer 2. valja. Volumen valjev je enak. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 ali h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 ali (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 ali r_1 / r_2 = sqrt2 ali r_1 = sqrt2 * r_2 Polmer valja 3 m visoka je kvadratna 2-krat večja od 6 m visokih cilindrov [Ans]
Površina bočne strani desnega valja je mogoče najti tako, da se pomnoži dvakratno število pi s polmerom krat višine. Če ima krožni valj polmer f in višino h, kakšen je izraz, ki predstavlja površino njegove strani?
= 2pifh = 2pifh
Kakšna je splošna formula za površino valja ali prizme?
Površina cilindra je pir ^ 2 za oba konca, kjer je r polmer valja in piDh za telo valja, kjer je D premer in h višina valja skupaj SA = 2pir ^ 2 + piDh