Kaj je tocka y = -x ^ 2 + 4x + 12? (To nadomesti isto vprašanje, ki sem ga pomotoma izbrisal pred prvo skodelico kave).

Odgovor:

Vrstica # -x ^ 2 + 4x + 12 # je na #(2,16)#

Pojasnilo:

S ponovnim pisanjem # y = -x ^ 2 + 4x + 12 #

v "obliko vozlišča": # y = m (x-a) ^ 2 + b # (z vozliščem na # (a, b) #)

preprosto lahko "odčitamo" vrednosti vozlišč.

# y = -x ^ 2 + 4x + 12 #

#barva (bela) ("XXXX") #ekstrakt # m #

#y = (- 1) (x ^ 2-4x-12) #

#barva (bela) ("XXXX") #dokončati kvadrat

#y = (- 1) (barva (modra) (x ^ 2-4x + 4) -12 -4) #

#barva (bela) ("XXXX") #ponovno napišite kot kvadrat plus zunanji izraz

#y = (- 1) (x-2) ^ 2 + 16 #

To je v obliki vozlišča s točko pri #(2,16)#

James je lastnik kavarne. Matematični model, ki povezuje dobiček od prodaje kave (v dolarjih) in x, cena na skodelico kave (v dimah) je p (x) = -x ^ 2 + 35x + 34, kako najdete dobiček na dan, če je cena na skodelico kave je 1,80 $?

340 $ Če skodelica kave stane 1,80 $, potem stane 18 dim. Funkcija dobička p (x) = - x ^ 2 + 35x + 34 daje dobiček p v dolarjih glede na ceno na skodelico x v dimah. Zamenjava 18 (dim) za x daje barvo (bela) ("XXX") p (18) = - (18 ^ 2) + (35xx18) +34 barva (bela) ("XXXXXX") = - 324 + 360 + 34 barva (bela) ("XXXXXX") = 340 (dolarjev)

Obstajata dve skodelici, napolnjeni z enako količino čaja in kave. Žlico kave najprej prenesemo iz skodelice kave v skodelico čaja in nato žlico iz čajne skodelice prenesemo na skodelico kave?

3. Zneski so enaki. Predpostavke, ki jih bom naredil, so: prenesene žličke so enake velikosti. Čaj in kava v skodelicah sta nestisljiva tekočina, ki med seboj ne reagira. Ni pomembno, če se pijače pomešajo po prenosu žličke tekočine. Prvotno količino tekočine pokličite v skodelici kave V_c in v skodelici V_t. Po dveh prenosih so količine nespremenjene. Če je končni volumen čaja v skodelici kave v, potem skodelica za kavo konča z (V_c - v) kavo in v čajem. Kje je manjkajoča kava? Postavili smo ga v skodelico čaja. Tako je tudi količina kave v skodelici čaja v.

Rodil sem se kot suženj v Gruziji. Imela sem samo eno leto formalne izobrazbe, vendar sem se naučila biti brivec. Bil sem zelo uspešen poslovnež, ki je postal najbogatejši lastnik črnega premoženja v Atlanti. Kdo sem jaz?

To zveni kot Alonzo Herndon. Alonzo Herndon (1858 - 1927) se je rodil v suženjstvu v Gruziji, po koncu ameriške državljanske vojne pa je bil emancipiran. S svojo družino je delal s številnimi težkimi fizičnimi opravili, vendar je nekaj prihranil v prihodnosti. Leta 1878 je Herndon s 11 dolarji prihrankov in samo letom formalne izobrazbe preselil v okrožje Coweta in se naučil brivca. Nekaj mesecev kasneje je odprl svojo prvo brivnico v Jonesboroju. Njegova brivnica je dobila dober ugled in leta 1883 se je Herndon preselil v Atlanto, potem ko je tam našel službo v brivnici. Leta 1904 je Herndon imel v lasti 3 brivnice v Atl