Je funkcija x ^ 2 + y ^ 2 = 7?

Odgovor:

Ne, ni.

Pojasnilo:

To lahko vidite najbolje z grafičnim prikazom enačbe:

graf {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 -10, 10, -5, 5}

Da je graf funkcija, lahko vsaka navpična črta prečka samo eno (ali ničelno) točko (-e). Če vzamete navpično črto na # x = 0 #, prečka graf pri # (0, sqrt (7)) # in # (0, -sqrt (7)) #. To sta dve točki, zato enačba ne more biti funkcija.

Odgovor:

Ne, to ni funkcija. (# y # ni funkcija # x #.)

Pojasnilo:

Grafiranje je dober način za odločitev, ali enačba določa funkcijo.

Drug način je poskusiti rešiti # y #.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 7 #

# y ^ 2 = 7 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (7-x ^ 2) #

'# y # enako plus ali minus kvadratni koren iz. t.."

Stop! Funkcije ne govorijo "ali". Funkcije ne dajejo dveh odgovorov. Dati eno ali (če poskusimo uporabiti vhod, ki ni v domeni), ne dajo odgovora.