Površina bočne strani desnega valja je mogoče najti tako, da se pomnoži dvakratno število pi s polmerom krat višine. Če ima krožni valj polmer f in višino h, kakšen je izraz, ki predstavlja površino njegove strani?

Odgovor:

# = 2 pifh #

Pojasnilo:

# = 2 pifh #

Odgovor:

# 2pifh #

Pojasnilo:

Obseg kroga je # 2 pi r # kar je isto kot #pi D #

Torej, če bi odprli valj, bi bil temelj pravokotnika odprt obod kroga.

Torej je površina ene strani pravokotnika:

višina x # -> 2pifxxh = 2 pifh #

Pomembno je, da uporabite enote, na katere vam vprašanje pove. V nasprotnem primeru vas bo to stalo.

Območje paralelograma je mogoče najti tako, da se razdalja med dvema vzporednima stranema pomnoži z dolžino ene od teh strani. Pojasnite, zakaj ta formula deluje?

Uporabite dejstvo, da je površina pravokotnika enaka njeni širini xx; nato pokažemo, da se lahko arovi splošnega paralelograma preuredijo v pravokotnik z višino, ki je enaka razdalji med nasprotnima stranema. Območje pravokotnika = WxxH Splošni paralelogram ima lahko svojo površino preurejeno tako, da vzame trikotni del z enega konca in ga pomakne na nasprotni konec.

Max ima 100 kvadratnih centimetrov aluminija, s katerim je izdelan zaprt valj. Če je polmer valja 2 palca. Kako visok bo valj?

(50 - 4pi) / (π) = h ~ ~ 11,92 "palcev" Formula za površino zaprtega valja je: A_ "površina" = 2pir ^ 2 + 2πrh, tako da je vaša: A = 100 r = 2 Rešitev: 100 = 2π2 ^ 2 + 2πh 100 - 2π4 = 2πh (100 - 8pi) / (2π) = h (2 (50 - 4pi)) / (2π) = h (50 - 4pi) / (π) = h (50 - 4pi) / (π) = h ~ ~ 11,92 "palcev"

Prostornina V, v kubičnih enotah valja, je podana z V = πr ^ 2 h, kjer je r polmer in h višina, oba v istih enotah. Poiščite točen radij valja z višino 18 cm in prostornino 144 cm3. Izražajte svoj odgovor na najpreprostejši način?

R = 2sqrt (2) Vemo, da je V = hpir ^ 2 in vemo, da je V = 144pi in h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8) = = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)