Kako najti koordinate središča kroga, ko je podana enačba in je enačba 2x ^ 2 + 2y ^ 2 - x = 0?

Odgovor:

center #=(1/4,0)#

Pojasnilo:

Koordinate središča kroga z enačbo # (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 # je # (h, k) # kje # r # je polmer kroga.

Glede na to, # rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 #

# rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 #

# rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 #

#rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 #

Primerjajte to s # (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 #, dobimo

# rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 #

# rarr #center# = (h, k) = (1 / 4,0) #