Odgovor:
Enačba: # x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
Koordinate določenih točk: #(4,3)# in #(-4,-1)#
Pojasnilo:
1. del
Mesto točk na razdalji #sqrt (20) # od #(0,1)#
je obod kroga s polmerom #sqrt (20) # in središče # (x_c, y_c) = (0,1) #
Splošna oblika kroga s polmerom #barva (zelena) (r) # in središče # (barva (rdeča) (x_c), barva (modra) (y_c)) # je
#barva (bela) ("XXX") (x-color (rdeča) (x_c)) ^ 2+ (y-barva (modra) (y_c)) ^ 2 = barva (zelena) (r) ^ 2 #
V tem primeru
#barva (bela) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2. del
Koordinate točk na črti # y = 1 / 2x + 1 # na razdalji #sqrt (20) # od #(0,1)#
so presečišča
#barva (bela) ("XXX") y = 1 / 2x + 1 # in
#barva (bela) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
Zamenjava # 1 / 2x + 1 # za # y # v # x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 #
#barva (bela) ("XXX") x ^ 2 + (1 / 2x) ^ 2 = 20 #
#barva (bela) ("XXX") 5 / 4x ^ 2 = 20 #
#barva (bela) ("XXX") x ^ 2 = 16 #
Bodisi
#barva (bela) ("XXX") x = + 4barva (bela) ("XXX") rarry = 1/2 (4) + 1 = 3 #
ali
#barva (bela) ("XXX") x = -4barva (bela) ("XXX") rarry = 1/2 (-4) + 1 = -1 #
