Kaj je ortocenter trikotnika s koti (3, 1), (4, 5) in (2, 2) #?

Odgovor:

Ortocenter trikotnika ABC je #barva (zelena) (H (14/5, 9/5) #

Pojasnilo:

Koraki za iskanje ortocentra so:

1. Poiščite enačbe dveh segmentov trikotnika (za naš primer bomo našli enačbe za AB in BC)

Ko imate enačbe iz koraka # 1, lahko najdete naklon ustreznih pravokotnih linij.
Uporabili boste nagibe, ki ste jih našli iz koraka # 2, in ustrezni nasprotni vrh, da bi našli enačbe dveh vrstic.
Ko imate enačbo dveh vrstic iz koraka # 3, lahko rešite ustrezne x in y, ki so koordinate ortocentra.

Glede na (A (3,1), B (4,5), C (2,2))

Nagib AB #m_c = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (5-1) / (4-3) = 4 #

Strmina # AH_C # #m_ (CH_C) = -1 / m_ (AB) = -1 / 4 #

Podobno je pobočje BC #m_a = (2-4) / (2-5) = 2/3 #

Strmina # (AH_A) # #m_ (AH_A) = (-1 / (2/3) = -3 / 2 #

Enačba # CH_C #

#y - 2 = - (1/4) (x - 2) #

# 4y + x = 10 # eqn (1)

Enačba # AH_A #

#y - 1 = - (3/2) (x - 3) #

# 2y + 3x = 12 # Eqn (1)

Ko rešujemo enačbe (1), (2), dobimo koordinate Orthocenter H.

#barva (zelena) (H (14/5, 9/5) #

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 2), (5, 6) in (4, 6) #?

Ortocenter trikotnika je: (1,9) Naj bo trikotnikABC trikotnik z vogali pri A (1,2), B (5,6) inC (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) in bar (CN) sta nadmorski višini na straneh (BC), bar (AC) oziroma bar (AB). Naj bo (x, y) presek treh višin. Nagib palice (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => nagib palice (CN) = - 1 [:. nadmorska višina] in bar (CN) skozi C (4,6) Torej, equn. bar (CN) je: y-6 = -1 (x-4), tj. barva (rdeča) (x + y = 10 .... do (1) Zdaj, nagib bar (AC) = (6-2) ) / (4-1) = 4/3 => nagib bar (BM) = - 3/4 [:. Višina] in prečka (BM) skozi B (5,6) Torej, ekvivalent bar (BM) ) je: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = -3x + 15, tj.

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 3), (5, 7) in (2, 3) #?

Ortocentru trikotnika ABC je H (5,0) Naj bo trikotnik ABC z vogali pri A (1,3), B (5,7) in C (2,3). torej, naklon "linije" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB):. Nagib "line" CN = -1 / 1 = -1 in poteka skozi C (2,3). : .Equn. "line" CN, je: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 oz. x + y = 5 ... do (1) Zdaj je naklon "črte" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Let, bar (AM) _ | _bar (BC):. Naklon "črte" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 in poteka skozi A (1,3). : .Equn. "line" AM, je: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 oz. 3x + 4y = 15 ... do (2) presečišče &q

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 3), (5, 7) in (9, 8) #?

(-10 / 3,61 / 3) Ponovitev točk: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ortocenter trikotnika je točka, kjer je linija višin glede na vsako stran (poteka skozi nasprotno točko). Torej potrebujemo le enačbe dveh vrstic. Nagib črte je k = (Delta y) / (Delta x) in naklon črte, ki je pravokotna na prvo, je p = -1 / k (ko je k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Enačba črte (skozi C), v kateri je določena višina, ki je pravokotna na AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] Enačba linije (skozi A), v kateri je določena viši