Prosim, pomagajte desnim trikotnikom?

Prosim, pomagajte desnim trikotnikom?
Anonim

Odgovor:

Uporaba substitucije in pitagorejskega izreka, # x = 16/5 #.

Pojasnilo:

Ko je lestvica 20ft 16ft do stene, je razdalja od spodnjega dela lestve 12ft (to je 3-4-5 pravokotni trikotnik). Od tod izvira 12 v nasvetu "naj bo 12-2x razdalja …".

V novi konfiguraciji, # a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Recimo bazo # a = 12-2x # kot namig predlaga.

Potem nova višina # b = 16 + x #.

Priključite jih # a # in # b # vrednosti v zgornji pitagorejski enačbi: # (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Pomnožite vse to in dobite: # 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400 #.

kar poenostavlja # 5x ^ 2-16x = 0 #.

Faktor iz # x #: #x (5x-16) = 0 #

Ukvarjamo se samo z # 5x-16 = 0 #; če # x = 0 #, to pomeni, da se lestev ni premaknila.

Torej rešite # 5x-16 = 0 # in dobite # x = 16/5 #