Geometrija pomaga?

Odgovor:

# x = 16 2/3 #

Pojasnilo:

# triangleMOP # je podoben # triangleangleN # ker so vsi koti obeh trikotnikov enaki.

To pomeni, da bo razmerje med dvema stranema v enem trikotniku enako kot v drugem trikotniku # "MO" / "MP" = "ML" / "MN" #

Po vstavljanju vrednot dobimo # x / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #

# x / 15 = (x + 20) / 33 #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 2/3 #

Odgovor:

# C #

Pojasnilo:

Za rešitev tega problema lahko uporabimo teorem Side-Splitter. Navaja:

• Če je črta vzporedna strani trikotnika in seka dvema stranema, potem ta linija deli te strani sorazmerno.

Od # OP # || # LN #Ta izrek velja.

Zato lahko določimo ta delež:

# x / 20 = 15/18 #

Zdaj se pomnožite in rešite:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

Torej je odgovor # C #

Odgovor:

Odgovor: # x = 16 * 2/3 #

Pojasnilo:

Od # OP # je vzporedna # LN #, to vemo # angleMOP = angleškiMLN # in # angleMPO = angleMNL # iz teoreme ustreznih kotov

Poleg tega imamo tudi to # angleOMP = angleLMN # ker so isti kot.

Zato # triangleOMP # je podoben # triangleLMN # (# triangleOMP ~ trikotnikLMN #)

Ker imajo podobni trikotniki isto stransko dolžinsko razmerje:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

Priključite številke v, imamo:

# x / (x + 20) = 15 / (15 + 18) #

Zdaj lahko rešimo to enačbo s križnim množenjem:

# 33x = 15 (x + 20) #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 * 2/3 #