Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 4), (5, 7) in (2, 3) #?

Odgovor:

Orthocenter je na #(11/7, 25/7)#

Pojasnilo:

Obstajajo tri tocke, ki jih potrebujemo, in za Orthocenter moramo pridobiti dve linearni enacbi nadmorske višine.

Ena negativna recipročna stopnja od (1, 4) do (5, 7) in točka (2, 3) daje višinsko enačbo.

# (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) #

# y-3 = -4 / 3 (x-2) #

# 3y-9 = -4x + 8 #

# 4x + 3y = 17 "" # prva enačba

Druga negativna recipročnost nagiba od (2, 3) do (5, 7) in točke (1, 4) daje drugo višinsko enačbo.

# y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) #

# y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) #

# y-4 = -3 / 4 * (x-1) #

# 4y-16 = -3x + 3 #

# 3x + 4y = 19 "" #druga enačba

Rešite ortocenter z uporabo prve in druge enačbe

# 4x + 3y = 17 "" # prva enačba

# 3x + 4y = 19 "" #druga enačba

Metoda izločanja z odštevanjem

# 12x + 9y = 51 # prva enačba po pomnoževanju vsakega izraza s 3

#underline (12x + 16y = 76) #druga enačba po pomnoževanju vsakega izraza s 4

# 0x-7y = -25 #

# 7y = 25 #

# y = 25/7 #

Rešite za uporabo x # 4x + 3y = 17 "" # prva enačba in. t # y = 25/7 #

# 4x + 3 (25/7) = 17 "" #

# 4x + 75/7 = 17 #

# 4x = 17-75 / 7 #

# x = (119-75) / 28 #

# x = 44/28 #

# x = 11/7 #

Orthocenter je na #(11/7, 25/7)#

Bog blagoslovi …. Upam, da je razlaga koristna.

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 2), (5, 6) in (4, 6) #?

Ortocenter trikotnika je: (1,9) Naj bo trikotnikABC trikotnik z vogali pri A (1,2), B (5,6) inC (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) in bar (CN) sta nadmorski višini na straneh (BC), bar (AC) oziroma bar (AB). Naj bo (x, y) presek treh višin. Nagib palice (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => nagib palice (CN) = - 1 [:. nadmorska višina] in bar (CN) skozi C (4,6) Torej, equn. bar (CN) je: y-6 = -1 (x-4), tj. barva (rdeča) (x + y = 10 .... do (1) Zdaj, nagib bar (AC) = (6-2) ) / (4-1) = 4/3 => nagib bar (BM) = - 3/4 [:. Višina] in prečka (BM) skozi B (5,6) Torej, ekvivalent bar (BM) ) je: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = -3x + 15, tj.

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 3), (5, 7) in (2, 3) #?

Ortocentru trikotnika ABC je H (5,0) Naj bo trikotnik ABC z vogali pri A (1,3), B (5,7) in C (2,3). torej, naklon "linije" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB):. Nagib "line" CN = -1 / 1 = -1 in poteka skozi C (2,3). : .Equn. "line" CN, je: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 oz. x + y = 5 ... do (1) Zdaj je naklon "črte" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Let, bar (AM) _ | _bar (BC):. Naklon "črte" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 in poteka skozi A (1,3). : .Equn. "line" AM, je: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 oz. 3x + 4y = 15 ... do (2) presečišče &q

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 3), (5, 7) in (9, 8) #?

(-10 / 3,61 / 3) Ponovitev točk: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ortocenter trikotnika je točka, kjer je linija višin glede na vsako stran (poteka skozi nasprotno točko). Torej potrebujemo le enačbe dveh vrstic. Nagib črte je k = (Delta y) / (Delta x) in naklon črte, ki je pravokotna na prvo, je p = -1 / k (ko je k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Enačba črte (skozi C), v kateri je določena višina, ki je pravokotna na AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] Enačba linije (skozi A), v kateri je določena viši