Odgovor:
Pojasnilo:
Pitagorejski izrek pravi, da
kje:
# a # je prvi del trikotnika
# b # je drugi del trikotnika
# c # je hipotenuza (najdaljša stran) trikotnika
Torej dobimo:
Daljša noga pravokotnega trikotnika je 3 cm več kot 3-kratna dolžina krajše noge. Območje trikotnika je 84 kvadratnih centimetrov. Kako najdete obod pravokotnega trikotnika?
P = 56 kvadratnih centimetrov. Za boljše razumevanje glej spodnjo sliko. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Reševanje kvadratne enačbe: b_1 = 7 b_2 = -8 (nemogoče) Torej, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 kvadratnih centimetrov
Ena noga pravokotnega trikotnika je dolga 3,2 centimetra. Dolžina drugega kraka je 5,7 cm. Kakšna je dolžina hipotenuze?
Hipoteneza pravokotnega trikotnika je dolga 6,54 (2dp) cm. Naj bo prvi del righr trikotnika l_1 = 3.2cm. Drugi del righr trikotnika je l_2 = 5.7cm. Hipotenuza pravokotnega trikotnika je h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3,2 ^ 2 + 5,7 ^ 2) = sqrt42,73 = 6,54 (2dp) cm.
Ena noga pravokotnega trikotnika je 96 palcev. Kako najdete hipotenuzo in drugo nogo, če dolžina hipotenuze preseže 2,5-krat več kot druga noga za 4 cm?
Uporabi Pythagoras za določitev x = 40 in h = 104 Naj bo x druga noga, potem hipotenuza h = 5 / 2x +4 In rečemo, da je prva noga y = 96 Lahko uporabimo Pitagorino enačbo x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Preureditev nam daje x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Pomnožimo z -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 z uporabo kvadratne formule x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 tako x = 40 ali x = -1840/42 Negativni odgovor lahko ignoriramo, ko se ukvarjamo s pravim trikotnikom, tako je druga noga = 40 Hipotenuza