Kakšna je razlika med pitagorejsko teoremo in pitagorejskimi trojicami?

Odgovor:

Izrek je dejstvo o straneh pravokotnega trikotnika, trojke pa so sestavljene iz treh natančnih vrednosti, ki veljajo za izrek.

Pojasnilo:

Izrek Pitagore je trditev, da obstaja specifično razmerje med stranema pravokotnega trikotnika.

tj: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

Pri iskanju dolžine strani, zadnji korak vključuje iskanje kvadratnega korena, ki je pogosto iracionalna številka.

Na primer, če so krajše strani # 6 in 9 # cm, potem je hipotenuza:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

Ta izrek VEDNO deluje, vendar so odgovori lahko racionalni ali neracionalni.

V nekaterih trikotnikih se strani razumejo kot natančni odgovori. Na primer, če so krajše strani # 3 in 4 # cm, potem je hipotenuza:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

Razmerje #3:4:5# je znan kot pitagorejski trojček … kar pomeni tri vrednosti, ki delujejo za Pitagorino teorem.

Nekatere skupne trojice so:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

Opazite, da tudi njihovi multipli delujejo, torej od #3:4:5# lahko dobimo:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … in tako naprej.