Kaj je ortocenter trikotnika s koti (3, 1), (1, 6) in (5, 2) #?

Odgovor:

Trikotnik z vozlišč na #(3,1)#, #(1,6)#, in #(5,2)#.

Orthocenter = #color (modra) ((3.33, 1.33) #

Pojasnilo:

Glede na:

Vertices na #(3,1)#, #(1,6)#, in #(5,2)#.

Imamo tri točke: #barva (modra) (A (3,1), B (1,6) in C (5,2) #.

#barva (zelena) (ul (korak: 1 #

Bomo našli naklon z uporabo tock #A (3,1) in B (1,6) #.

Let # (x_1, y_1) = (3,1) in (x_2, y_2) = (1,6) #

Formula za iskanje nagib (m) = #barva (rdeča) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# m = (6-1) / (1-3) #

# m = -5 / 2 #

Potrebujemo a pravokotno črto iz vozlišča # C # seka s stranjo # AB # na #90^@# kota. Da bi to naredili, moramo najti navpični naklon, ki je nasprotno vzajemno našega pobočja # (m) = - 5/2 #.

Navpični nagib je #=-(-2/5) = 2/5#

#barva (zelena) (ul (Korak: 2 #)

Uporabi Formula za točkovno pobočje poiskati enačbo.

Formula nagiba točke: #barva (modra) (y = m (x-h) + k #, kje

# m # je navpični naklon in. t # (h, k) # predstavlja vertex # C # na #(5, 2)#

Zato # y = (2/5) (x-5) + 2 #

# y = 2 / 5x-10/5 + 2 #

# y = 2 / 5x # # "" barva (rdeča) (enačba.1 #

#barva (zelena) (ul (Korak: 3 #)

Postopek bomo ponovili #barva (zelena) (ul (korak: 1 # in #barva (zelena) (ul (Korak: 2 #)

Razmislite o strani # AC #. Vertices so #A (3,1) in C (5,2) #

Nato najdemo naklon.

# m = (2-1) / (5-3) #

# m = 1/2 #

Poišči navpični naklon.

# = rArr - (2/1) = - 2 #

#barva (zelena) (ul (Korak: 4 #

Formula nagiba točke: #barva (modra) (y = m (x-h) + k #, z uporabo vozlišča # B # na #(1, 6)#

Zato #y = (- 2) (x-1) + 6 #

# y = -2x + 8 # # "" barva (rdeča) (Equation.2 #

#barva (zelena) (ul (Korak: 5 #)

Poiščite rešitev za sistem linearnih enačb da bi našli točko Orthocenter trikotnika.

# y = 2 / 5x # # "" barva (rdeča) (enačba.1 #

# y = -2x + 8 # # "" barva (rdeča) (Equation.2 #

Rešitev postaja predolga. Metoda zamenjave bo zagotovila rešitev za sistem linearnih enačb.

Orthocenter #=(10/3, 4/3)#

The Konstrukcija trikotnika z Orthocentrom je:

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 2), (5, 6) in (4, 6) #?

Ortocenter trikotnika je: (1,9) Naj bo trikotnikABC trikotnik z vogali pri A (1,2), B (5,6) inC (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) in bar (CN) sta nadmorski višini na straneh (BC), bar (AC) oziroma bar (AB). Naj bo (x, y) presek treh višin. Nagib palice (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => nagib palice (CN) = - 1 [:. nadmorska višina] in bar (CN) skozi C (4,6) Torej, equn. bar (CN) je: y-6 = -1 (x-4), tj. barva (rdeča) (x + y = 10 .... do (1) Zdaj, nagib bar (AC) = (6-2) ) / (4-1) = 4/3 => nagib bar (BM) = - 3/4 [:. Višina] in prečka (BM) skozi B (5,6) Torej, ekvivalent bar (BM) ) je: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = -3x + 15, tj.

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 3), (5, 7) in (2, 3) #?

Ortocentru trikotnika ABC je H (5,0) Naj bo trikotnik ABC z vogali pri A (1,3), B (5,7) in C (2,3). torej, naklon "linije" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB):. Nagib "line" CN = -1 / 1 = -1 in poteka skozi C (2,3). : .Equn. "line" CN, je: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 oz. x + y = 5 ... do (1) Zdaj je naklon "črte" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Let, bar (AM) _ | _bar (BC):. Naklon "črte" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 in poteka skozi A (1,3). : .Equn. "line" AM, je: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 oz. 3x + 4y = 15 ... do (2) presečišče &q

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 3), (5, 7) in (9, 8) #?

(-10 / 3,61 / 3) Ponovitev točk: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ortocenter trikotnika je točka, kjer je linija višin glede na vsako stran (poteka skozi nasprotno točko). Torej potrebujemo le enačbe dveh vrstic. Nagib črte je k = (Delta y) / (Delta x) in naklon črte, ki je pravokotna na prvo, je p = -1 / k (ko je k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Enačba črte (skozi C), v kateri je določena višina, ki je pravokotna na AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] Enačba linije (skozi A), v kateri je določena viši