Rešite trikotnik? pri A = 24,3 B = 14,7 C = 18,7

Odgovor:

Vertices:

#A = arccos (-353/7854) #

#B = arccos (72409/90882) #

#C = arccos (6527/10206) #

Pojasnilo:

Hej ljudje, uporabimo male črke za trikotne strani in zgornje črke za tocke.

To so verjetno strani: # a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7 #. Sledimo kotom.

Nasvet: Na splošno je bolje, da uporabite kosinus kot sinus na številnih mestih v trigonu. Eden od razlogov je, da kosinus enkratno določa trikotni kot #(#med # 0 ^ circ # in # 180 ^ circ), # vendar je sinus dvoumen; dodatni koti imajo isti sinus. Ko imate možnost izbire med zakonom sinusov in zakonom kosinusov, izberite kosinus.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C #

#cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 a b} #

#cos C = {24,3 ^ 2 + 14,7 ^ 2 - 18,7 ^ 2} / {2 (24,3) (14,7)} = 6527/10206 #

#cos A = {14,7 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 24,3 ^ 2} / {2 (14,7) (18,7)} = -353/7854 #

Negativen, nejasen kot majhen, le malo več kot # 90 ^ circ #.

#cos B = {24,3 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 14,7 ^ 2} / {2 (24,3) (18,7)} = 72409/90882 #

Sovražim uničenje natančnega odgovora s približki, zato vam bom pustil delo s kalkulatorjem.