Predpostavimo trikotnik ABC ~ trikotnik GHI s faktorjem lestvice 3: 5 in AB = 9, BC = 18 in AC = 21. Kakšen je obseg trikotnika GHI?

Odgovor:

#barva (bela) (xxxx) 80 #

Pojasnilo:

#barva (bela) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 #

# => barva (rdeča) 9 / | GH | = 3/5 #

# => | GH | = 15 #

#barva (bela) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 #

# => barva (rdeča) 18 / | HI | = 3/5 #

# => | HI | = 30 #

#barva (bela) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 #

# => barva (rdeča) 21 / | GI | = 3/5 #

# => | GI | = 35 #

Zato je obseg:

#barva (bela) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 #

#barva (bela) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80 #

Površina trikotnika ABC je 48 kvadratnih cm, površina podobnega trikotnika TUV pa je 192 kvadratnih cm. Kakšen je faktor lestvice TUV za ABC?

(Linearni) faktor lestvice TUV: ABC je 2: 1 Razmerje med barvami območij (bela) ("XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (ABC)) = 192/48 = 4/1 območje se spreminja. kot kvadrat linearnih ukrepov ali, kot je navedeno drugače, linearno variira kot kvadratni koren ukrepov površine. Tako je linearno razmerje med TUV in ABC barvno (belo) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1

Razmerje ene strani trikotnika ABC in ustrezne strani podobnega trikotnika DEF je 3: 5. Če je obod trikotnika DEF 48 palcev, kakšen je obod Trikotnika ABC?

"Obod" trikotnika ABC = 28,8 Od trikotnika ABC ~ trikotnik DEF, potem če ("stran" ABC) / ("ustrezna stran" DEF) = 3/5 barva (bela) ("XXX") rArr ("obseg "ABC) / (" obod "DEF) = 3/5 in ker" obod "DEF = 48 imamo barvo (belo) (" XXX ") (" obod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bela) ("XXX") "obod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Dva podobna trikotnika imata faktor lestvice 1: 3. Če je obod manjšega trikotnika 27, kakšen je obseg večjega?

81 "Faktor lestvice" pomeni, da je večji trikotnik večji za določeno količino. Faktor lestvice 1: 3 pomeni, da je na primer trikotnik trikrat večji od drugega. Torej, če ima majhen trikotnik oboda 27, ima velik trikotnik trikrat večji obseg. Z matematiko, 3 * 27 = 81 - obseg velikega trikotnika je torej 81 enot.