Odgovor:
(Linearni) faktor lestvice
Pojasnilo:
Razmerje med območji
Območje se spreminja s kvadratom linearnih mer
ali, če je drugače navedeno, linearno se spreminja kot kvadratni koren ukrepov površine
Torej je linearno razmerje
Višina trikotnika narašča s hitrostjo 1,5 cm / min, medtem ko se površina trikotnika povečuje s hitrostjo 5 kvadratnih cm / min. S kakšno hitrostjo se spreminja osnova trikotnika, ko je višina 9 cm in je površina 81 kvadratnih cm?
To je problem tipa povezane stopnje (spremembe). Zanimive spremenljivke so a = višina A = območje in ker je površina trikotnika A = 1 / 2ba, potrebujemo b = osnovo. Dane stopnje spremembe so v enotah na minuto, tako da je (nevidna) neodvisna spremenljivka t = čas v minutah. Podani smo: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Od nas zahtevamo, da najdemo (db) / dt pri a = 9 cm in A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, ki se razlikuje glede na t, dobimo: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Potrebujemo pravilo o izdelku na desni. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Dali smo vsako vrednost razen
Razmerje ene strani trikotnika ABC in ustrezne strani podobnega trikotnika DEF je 3: 5. Če je obod trikotnika DEF 48 palcev, kakšen je obod Trikotnika ABC?
"Obod" trikotnika ABC = 28,8 Od trikotnika ABC ~ trikotnik DEF, potem če ("stran" ABC) / ("ustrezna stran" DEF) = 3/5 barva (bela) ("XXX") rArr ("obseg "ABC) / (" obod "DEF) = 3/5 in ker" obod "DEF = 48 imamo barvo (belo) (" XXX ") (" obod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bela) ("XXX") "obod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8
Dva podobna trikotnika imata faktor lestvice 1: 3. Če je obod manjšega trikotnika 27, kakšen je obseg večjega?
81 "Faktor lestvice" pomeni, da je večji trikotnik večji za določeno količino. Faktor lestvice 1: 3 pomeni, da je na primer trikotnik trikrat večji od drugega. Torej, če ima majhen trikotnik oboda 27, ima velik trikotnik trikrat večji obseg. Z matematiko, 3 * 27 = 81 - obseg velikega trikotnika je torej 81 enot.