Recimo, da imate trikotnik merjenja 3, 4 in 5, kakšen je to trikotnik? Najdite, da je to območje in območje?

Odgovor:

#3-4-5# je pitagorejski triplet, ki tvori pravi trikotnik s perimetrom #12# in območje #6#.

Pojasnilo:

Območje je mogoče najti z dodajanjem treh strani

#3+4+5= 12#

Ker tri strani trikotnika sledijo pitagorejski teoremi

#3^2 + 4^2=5^2#

#9+16=25#

Ta trikotnik je pravi trikotnik.

To naredi bazo = 4 in višino = 3

#A = 1/2 bh #

#A = 1/2 (4) (3) = #

# A = 6 #

Pitagorejski trojčki vključujejo

#3-4-5# in večkratniki tega razmerja, kot so:

#6-8-10#

#9-12-15#

#12-16-20#

#15-20-25#

#5-12-13# in večkratniki tega razmerja, kot so:

#10-24-26#

#15-36-39#

#7-24-25# in večkratniki tega razmerja.

#8-15-17# in večkratniki tega razmerja.

Recimo, da imate 12 kovancev, ki skupaj znašajo 32 centov. Nekateri kovanci so niklja, ostalo pa je pero Koliko kosov imate?

5 nikelj, 7 penijev. Naj bo n število nikelj, ki jih imate, in p število penijev. Po njenem mnenju: n + p = 12, saj je skupna količina kovancev 12, nekateri so niklja in nekaj penijev. 5n + p = 32, ker je vsak nikelj vreden 5 centov, in vsak peni 1. Odštejemo zgornjo enačbo od spodaj, da dobimo: 4n = 20 => n = 5 Ker imate 5 niklja, so ostali penijev, ali 7 penijev.

Recimo, da imate trikotnik ABC z AB = 5, BC = 7 in CA = 10, in tudi trikotnik EFG z EF = 900, FG = 1260 in GE = 1800. Ali so ti trikotniki podobni, in če je, kakšna je lestvica dejavnik?

DeltaABC in DeltaEFG sta podobna, faktor lestvice pa 1/180 barva (bela) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 => (AB) / (EF) = (BC) / (FG) ) = (CA) / (GE) Zato sta DeltaABC in DeltaEFG podobna in faktor lestvice je 1/180.

Imate 179 kovancev, ki skupaj znašajo 30,20 $. Edini kovanci, ki jih imate, so četrti in dimes. Koliko od vsakega kovanca imate?

Glej postopek reševanja spodaj: Pokličimo število dim, ki jih imamo: d Pokličimo število četrtin, ki jih imamo: q Iz informacij v problemu lahko sedaj zapišemo dve enačbi: Enačba 1: d + q = 179 Enačba 2: 0.10d + 0.25q = 30.20 Korak 1) Reši enačbo 1 za d: d + q - barva (rdeča) (q) = 179 - barva (rdeča) (q) d + 0 = 179 - qd = 179 - q 2. korak ) Nadomestek (179 - q) za d v enačbi 2 in reševanje za q: 0.10d + 0.25q = 30.20 postane: 0.10 (179 - q) + 0.25q = 30.20 (0.10 * 179) - (0.10 * q) + 0.25 q = 30,20 17,90 - 0,10q + 0,25q = 30,20 17,90 + (-0,10 + 0,25) q = 30,20 17,90 + 0,15q = 30,20 -barva (rdeča) (17,90) - 17,90 + 0,15q