Kakšna je formula površine 3-dimenzionalnega pravokotnika?

Odgovor:

# "SA" = 2 (wl + lh + hw) #

Pojasnilo:

Za pravokotno prizmo s stranicami # w, l, h #, je površina

# "SA" = 2 (wl + lh + hw) #

To se zgodi, ker sta na vsaki pravokotni prizmi dva para treh različnih obrazov.

Vsak par obrazov je drugačen pravokotnik z dvema od treh dimenzij prizme kot lastno stranjo.

Ena stran je pravična # wl #druga je pravična # lh #in drugo # hw #. Ker sta dva od vsakega, se to odraža v formuli z množenjem z #2#.

To si lahko predstavljamo tudi kot serijo sploščenih pravokotnikov:

Modri pravokotniki so # 2 * wl #.

Rumeni pravokotniki so # 2 * lh #.

Rdeči pravokotniki so # 2 * hw #.

Ponovno bi bila površina

# "SA" = 2wl + 2lh + 2hw #

# = 2 (wl + lh + hw) #

Površina pravokotnika je (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4), dolžina pravokotnika pa je (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Kakšna je širina pravokotnika?

W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x + 4) Formula za iskanje širine je A = L * WA = Območje L = Dolžina W = Širina Rešitev za WA = L * WA = LW Delite obe strani z LA / L = (LW) / L Prekliči L na desni strani. Zdaj imamo A / L = W Torej je to formula, ki jo bomo uporabili za iskanje širine. W = A / L Sedaj vtipkajte vrednosti w = (x ^ 4 preklicna barva (rdeča) (+ 4x) + 3 preklicna barva (rdeča) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) Faktoriziramo števec in imenovalec W = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x + 4)

Dolžina pravokotnika je 5 ft manjša od dvakratne širine, območje pravokotnika pa je 52 ft ^ 2. Kakšna je dimenzija pravokotnika?

"Širina" = 6 1/2 ft in "length" = 8 ft Najprej določite dolžino in širino. Širina je krajša, torej naj bo x. Dolžina je torej: 2x-5 Območje najdemo iz A = l xx b in je vrednost 52 A = x xx (2x-5) = 52 A = 2x ^ 2 - 5x = 52 2x ^ 2 -5x-52 = 0 "" larr find factor (2x-13) (x + 4) = 0 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = 6 1 / 2 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" larr zavrnitev kot neveljavna Če je širina 6 1/2, je dolžina: 2 xx 6 1 / 2-5 = 8 Preverite: 6 1/2 xx 8 = 52 #

Dolžina pravokotnika je dvakratna širina. Če je površina pravokotnika manjša od 50 kvadratnih metrov, kakšna je največja širina pravokotnika?

Pokazali bomo to širino = x, kar pomeni, da je dolžina 2x prostor = dolžina krat širina, ali: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> <5 Odgovor: največja širina je (tik pod) 5 metrov. Opomba: V čisti matematiki vam x ^ 2 <25 da tudi odgovor: x> -5 ali kombinirano -5 <x <+5 V tem praktičnem primeru zavržemo drugi odgovor.