Kakšna je širina pravokotnika, katerega površina je 60 kvadratnih centimetrov in katere dolžina je 5 palcev?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Formula za območje pravokotnika je:

#A = l xx w #

Zamenjava:

# 60 "v" ^ 2 # za # A #
# 5 "v" # za # l #

In reševanje za # w # daje:

# 60 "v" ^ 2 = 5 "v" xx w #

# (60 "v" ^ 2) / (barva (rdeča) (5) barva (rdeča) ("in")) = (5 "v" xx w) / (barva (rdeča) (5) barva (rdeča) ("v")) #

# (60 "v" ^ barvah (rdeča) (prekliči (barva (črna) (2))) / / (barva (rdeča) (5) prekliče (barva (rdeča) ("in"))) = (barva (rdeča) (prekliči (barva (črna) (5 "v"))) xx w) / prekliči (barva (rdeča) (5) barva (rdeča) ("v")) #

# (60 "v") / barva (rdeča) (5) = w #

# 12 "in" = w #

#w = 12 "in" #

Širina je 12 palcev

Dolžina pravokotnika je dvakratna širina. Če je površina pravokotnika manjša od 50 kvadratnih metrov, kakšna je največja širina pravokotnika?

Pokazali bomo to širino = x, kar pomeni, da je dolžina 2x prostor = dolžina krat širina, ali: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> <5 Odgovor: največja širina je (tik pod) 5 metrov. Opomba: V čisti matematiki vam x ^ 2 <25 da tudi odgovor: x> -5 ali kombinirano -5 <x <+5 V tem praktičnem primeru zavržemo drugi odgovor.

Širina in dolžina pravokotnika sta zaporedna celo celo število. Če je širina zmanjšana za 3 palce. potem je površina nastalega pravokotnika 24 kvadratnih centimetrov. Kakšna je površina prvotnega pravokotnika?

48 "kvadratnih centimetrov" "naj širina" = n ", nato dolžina" = n + 2 n "in" n + 2barva (modra) "sta zaporedna celo število," "širina se zmanjša za" 3 "palce" rArr "širina "= n-3" območje "=" dolžina "xx" širina "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modra) "v standardnem obrazcu" "faktorji - 30, ki seštejejo do - 1, so 5 in - 6" rArr (n - 6) (n + 5) = 0 "vsak faktor enačijo z nič in rešujejo za n" n - 6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn =

Širina pravokotnika je 3 cm manjša od njene dolžine. Površina pravokotnika je 340 kvadratnih centimetrov. Kakšna je dolžina in širina pravokotnika?

Dolžina in širina sta 20 in 17 palcev. Najprej upoštevajmo x dolžino pravokotnika in y njegovo širino. V skladu z začetno izjavo: y = x-3 Zdaj vemo, da je površina pravokotnika podana z: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x in je enaka: A = x ^ 2-3x = 340 Tako dobimo kvadratno enačbo: x ^ 2-3x-340 = 0 Rešimo jo: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} kjer a, b, c prihajajo iz aksa ^ 2 + bx + c = 0. Z zamenjavo: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dobimo dve rešitvi: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 Ko govorimo o palcih, moramo vzeti