Kaj je ortocenter trikotnika s koti (4, 3), (9, 5) in (8, 6) #?

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (4, 3), (9, 5) in (8, 6) #?
Anonim

Odgovor:

Z uporabo vogalov trikotnika lahko dobimo enačbo vsake pravokotnice; s katerim lahko najdemo njihovo stičišče #(54/7,47/7)#.

Pojasnilo:

  1. Pravila, ki jih bomo uporabili, so:

    Navedeni trikotnik ima kotičke A, B in C po zgoraj navedenem vrstnem redu.

    Nagib črte, ki poteka skozi # (x_1, y_1), (x_2, y_2) # ima naklon = # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

    Vrstica A, ki je pravokotna na črto B, je # "naklon" _A = -1 / "naklon" _B #

  2. Naklon:

    Vrstica AB =#2/5#

    Linija BC =#-1#

    Linija AC =#3/4#

  3. Nagib črte, pravokotne na vsako stran:

    Vrstica AB =#-5/2#

    Linija BC =#1#

    Linija AC =#-4/3#

  4. Sedaj lahko najdemo enačbo vsake pravokotne simetrale, ki poteka skozi nasprotni kot. Na primer, črta, ki je pravokotna na AB, ki poteka skozi C. V zgoraj navedenem vrstnem redu so:

    # y-6 = -5 / 2 (x-8) #

    # y-3 = x-4 #

    # y-5 = -4 / 3 (x-9) #

  5. Če rešite katerikoli od teh treh, boste dobili njihovo točko srečanja - ortocenter. Kateri je #(54/7,47/7)#.