Poiščite območje enakostraničnega trikotnika s svojo višino 8 cm?

Poiščite območje enakostraničnega trikotnika s svojo višino 8 cm?
Anonim

Odgovor:

# "Območje" = 64/3 ~ ~ 21,3 cm ^ 2 #

Pojasnilo:

# "Območje enakostraničnega trikotnika" = 1 / 2bh #, kje:

  • # b # = osnova
  • # h # = višina

Vemo/# h = 8 cm #, ampak moramo najti bazo.

Za enakostranični trikotnik lahko najdemo vrednost za polovico baze s Pitagoro.

Pokličimo vsako stran # x #, polovica baze je # x / 2 #

#sqrt (x ^ 2- (x / 2) ^ 2) = 8 #

# x ^ 2-x ^ 2/4 = 64 #

# (3x ^ 2) / 4 = 64 #

# x ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 #

# x = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 #

# "Območje" = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2/4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) / 4 = 256/12 = 64 /3~~21.3cm ^ 2