Odgovor:
# "area" = (4sqrt (3)) / 3 #
# "perimeter" = 4sqrt (3) #
Pojasnilo:
Če delite enakostranični trikotnik s stranicami dolžine
V našem primeru,
Območje trikotnika je:
# 1/2 xx osnova xx višina = 1/2 xx 2x xx 2 = 2x = (4sqrt (3)) / 3 #
Obseg trikotnika je:
# 3 xx 2x = 6x = (12 sqrt (3)) / 3 = 4sqrt (3) #
Dolžina vsake strani enakostraničnega trikotnika se poveča za 5 centimetrov, tako da je obod 60 centimetrov. Kako pišeš in rešuješ enačbo, da bi našel prvotno dolžino vsake strani enakostraničnega trikotnika?
Našel sem: 15 "v" Pokličimo originalne dolžine x: Povečanje 5 "v" nam bo dalo: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 preureditev: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "v"
Območje enakostraničnega trikotnika je 24. Kakšno je območje?
Območje = barva (zelena) (16sqrt3 cm ^ 2 Območje enakostraničnega trikotnika (3a) je = 24 cm (predpostavimo, da so enote v cm) Označimo stran enakostraničnega trikotnika kot 3a = 24 a = 24 / 3 barva (zelena) (a = 8cm Formula za območje enakostraničnega trikotnika je: barva (modra) (sqrt3 / 4 (a ^ 2) = sqrt3 / 4 (8 ^ 2) = sqrt3 / 4 * 64 = barva ( zeleno) (16sqrt3 cm ^ 2)
Kakšno je območje enakostraničnega trikotnika z višino 9 palcev?
A = 27 sqrt (3) približno 46,77 palcev. V takih situacijah je prvi korak risanje slike. V zvezi z zapisom, ki ga predstavlja slika, vemo, da je h = 9 palcev. Vedeti, da je trikotnik enakostranski, je vse lažje: višine so tudi mediane. Torej je višina h pravokotna na stran AB in jo deli na dve polovici, ki sta dolgi a / 2. Nato se trikotnik razdeli na dva kongruentna pravokotna trikotnika in Pitagorejska teorema velja za enega od teh dveh pravokotnih trikotnikov: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. Torej 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 t.j. ^ 2 = 4/3 h ^ 2. Na koncu dobimo, da je stran podana z = [2sqrt (3)] / 3 h = [2sqrt (3)] / 3 * 9 = 6 sqr