Štiristo metrov ograje je potrebno zapreti s kvadratnim poljem. Kakšno območje je lahko zaprto z enako dolžino ograje, če je ohišje okroglo?

Odgovor:

# = 40000 / pi m ^ 2 #

# ~~ 12732.395 m ^ 2 #

Pojasnilo:

Dolžina ograje je # 400m #. Zato moramo najti območje kroga z obsegom# ~~ 400 m #. Upoštevajte, da zaradi transcendentalne narave # pi #, natančne vrednosti ni mogoče izračunati.

# 2pir = 400 #

#implies r = 200 / pi #

Območje kroga je enako # pir ^ 2 #

# = pi (200 / pi) ^ 2 #

# = pi (40000) / pi ^ 2 #

# = 40000 / pi m ^ 2 #

# ~~ 12732.395 m ^ 2 #