Dokaži, da je merilo zunanjega kota trikotnika enako vsoti dveh oddaljenih kotov?

Odgovor:

Kot je prikazano spodaj.

Pojasnilo:

Za dani trikotnik, vsota treh kotov = #180^0#

Kot je prikazano na diagramu, # angle1 + kot 2 + kot 3 = 180 ^ 0 #

AD je ravna črta in CB stoji na njej.

Zato sta kot 2 in kot 4 dodatna.

Tj. # kot 2 + kot 4 = 180 ^ 0 #

Zato #angle 1 + Cancel (kot 2) + kot 3 = prekliči (kot 2) + kot 4

#:. kot 1 + kot 3 = kot 4

Z drugimi besedami, zunanji kot je enak vsoti dveh notranjih nasprotnih (oddaljenih) kotov.

Podobno lahko dokažemo tudi drugih 5 zunanjih kotov

Osnovni koti enakokrakega trikotnika so skladni. Če je merilo vsakega od osnovnih kotov dvakratno merilo tretjega kota, kako najdete meritev vseh treh kotov?

Osnovni koti = (2pi) / 5, Tretji kot = pi / 5 Naj bo vsak osnovni kot = theta Od tod tretji kot = theta / 2 Ker mora vsota treh kotov biti enaka pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Tretji kot = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Zato: Osnovni koti = (2pi) / 5, Tretji kot = pi / 5

Merilo enega notranjega kota paralelograma je 30 stopinj več kot dvakratni merilo drugega kota. Kakšno je merilo vsakega kota paralelograma?

Meritev kotov je 50, 130, 50 in 130. Kot je razvidno iz diagrama, so sosednji koti dopolnilni in nasprotni koti so enaki. Naj bo en kot A Drugi sosednji kot b bo 180-a Glede na b = 2a + 30. Eqn (1) Kot B = 180 - A, nadomestimo vrednost b v enačbi (1) dobimo, 2A + 30 = 180 - A:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Meritev štirih kotov je 50, 130, 50, 130

Vsota meritev dveh zunanjih kotov trikotnika je 264 stopinj. Kakšno je merilo tretjega zunanjega kota?

Zunanji koti poligonov dodajo 360, tako da je vaš tretji kot 360 - 264 = 36