Kaj je ortocenter trikotnika s koti (4, 1), (7, 4) in (3, 6) #?

Trik pri tem majhnem problemu je, da poiščemo pobočje med dvema točkama, kjer najdemo naklon pravokotne črte, ki ga preprosto podamo z:

1) #m_ (perp) = -1 / m _ ("original") # potem

2) poiščite enačbo črte, ki gre skozi kot nasproti prvotni črti, za vas primer: A (4,1), B (7, 4) in C (3,6)

korak 1:

Poišči naklon #bar (AB) => m_ (bar (AB)) #

#m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 #

Za enačbo vrstice zapišite:

#y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); #za določitev uporabite točko C (3, 6) # barB #

# 6 = -3 + b_bar (CD); b_bar (CD) = 9:. #

#y_bar (CD) = barva (rdeča) (- x + 9) # #color (rdeča) "Eq. (1)" #

korak2

Poišči naklon #bar (CB) => m_ (bar (CB)) #

#m_ (bar (AB)) = (6-4) / (3-7) = -1/2:. m_ (perp) = m_ (bar (AE)) = 2 #

Za enačbo vrstice zapišite:

#y = m_bar (AE) x + b_bar (AE); #za določitev uporabite točko A (4, 1) # barB #

# 1 = 8 + b_bar (AE); b_bar (CD) = -7:. #

#y_bar (AE) = barva (modra) (2x - 7) # #color (modra) "Eq. (2)" #

Sedaj izenačite #color (rdeča) "Eq. (1)" # = #color (modra) "Eq. (2)" #

Rešite za => #x = 16/3 #

Vstavi # x = 2/3 # v #color (rdeča) "Eq. (1)" #

#y = -2/3 + 9 = 11/3 #

Trik pri tem majhnem problemu je, da poiščemo pobočje med dvema točkama, kjer najdemo naklon pravokotne črte, ki ga preprosto podamo z:

1) #m_ (perp) = -1 / m _ ("original") # potem

2) poiščite enačbo črte, ki gre skozi kot nasproti prvotni črti, za vas primer: A (4,1), B (7, 4) in C (3,6)

korak 1:

Poišči naklon #bar (AB) => m_ (bar (AB)) #

#m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 #

Za enačbo vrstice zapišite:

#y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); #za določitev uporabite točko C (3, 6) # barB #

# 6 = -3 + b_bar (CD); b_bar (CD) = 9:. #

#y_bar (CD) = barva (rdeča) (- x + 9) # #color (rdeča) "Eq. (1)" #

korak2

Poišči naklon #bar (CB) => m_ (bar (CB)) #

#m_ (bar (AB)) = (6-4) / (3-7) = -1/2:. m_ (perp) = m_ (bar (AE)) = 2 #

Za enačbo vrstice zapišite:

#y = m_bar (AE) x + b_bar (AE); #za določitev uporabite točko A (4, 1) # barB #

# 1 = 8 + b_bar (AE); b_bar (CD) = -7:. #

#y_bar (AE) = barva (modra) (2x - 7) # #color (modra) "Eq. (2)" #

Sedaj izenačite #color (rdeča) "Eq. (1)" # = #color (modra) "Eq. (2)" #

Rešite za => #x = 16/3 #

Vstavi # x = 2/3 # v #color (rdeča) "Eq. (1)" #

#y = -2/3 + 9 = 11/3 #

Odgovor:

Orthocenter (16/2, 11/3)

Pojasnilo:

Trik pri tem majhnem problemu je, da poiščemo pobočje med dvema točkama, kjer najdemo naklon pravokotne črte, ki ga preprosto podamo z:

1) #m_ (perp) = -1 / m _ ("original") # potem

2) poiščite enačbo črte, ki gre skozi kot nasproti prvotni črti, za vas primer: A (4,1), B (7, 4) in C (3,6)

korak 1:

Poišči naklon #bar (AB) => m_ (bar (AB)) #

#m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 #

Za enačbo vrstice zapišite:

#y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); #za določitev uporabite točko C (3, 6) # barB #

# 6 = -3 + b_bar (CD); b_bar (CD) = 9:. #

#y_bar (CD) = barva (rdeča) (- x + 9) # #color (rdeča) "Eq. (1)" #

korak2

Poišči naklon #bar (CB) => m_ (bar (CB)) #

#m_ (bar (AB)) = (6-4) / (3-7) = -1/2:. m_ (perp) = m_ (bar (AE)) = 2 #

Za enačbo vrstice zapišite:

#y = m_bar (AE) x + b_bar (AE); #za določitev uporabite točko A (4, 1) # barB #

# 1 = 8 + b_bar (AE); b_bar (CD) = -7:. #

#y_bar (AE) = barva (modra) (2x - 7) # #color (modra) "Eq. (2)" #

Sedaj izenačite #color (rdeča) "Eq. (1)" # = #color (modra) "Eq. (2)" #

Rešite za => #x = 16/3 #

Vstavi # x = 2/3 # v #color (rdeča) "Eq. (1)" #

#y = -2/3 + 9 = 11/3 #

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 2), (5, 6) in (4, 6) #?

Ortocenter trikotnika je: (1,9) Naj bo trikotnikABC trikotnik z vogali pri A (1,2), B (5,6) inC (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) in bar (CN) sta nadmorski višini na straneh (BC), bar (AC) oziroma bar (AB). Naj bo (x, y) presek treh višin. Nagib palice (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => nagib palice (CN) = - 1 [:. nadmorska višina] in bar (CN) skozi C (4,6) Torej, equn. bar (CN) je: y-6 = -1 (x-4), tj. barva (rdeča) (x + y = 10 .... do (1) Zdaj, nagib bar (AC) = (6-2) ) / (4-1) = 4/3 => nagib bar (BM) = - 3/4 [:. Višina] in prečka (BM) skozi B (5,6) Torej, ekvivalent bar (BM) ) je: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = -3x + 15, tj.

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 3), (5, 7) in (2, 3) #?

Ortocentru trikotnika ABC je H (5,0) Naj bo trikotnik ABC z vogali pri A (1,3), B (5,7) in C (2,3). torej, naklon "linije" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB):. Nagib "line" CN = -1 / 1 = -1 in poteka skozi C (2,3). : .Equn. "line" CN, je: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 oz. x + y = 5 ... do (1) Zdaj je naklon "črte" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Let, bar (AM) _ | _bar (BC):. Naklon "črte" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 in poteka skozi A (1,3). : .Equn. "line" AM, je: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 oz. 3x + 4y = 15 ... do (2) presečišče &q

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 3), (5, 7) in (9, 8) #?

(-10 / 3,61 / 3) Ponovitev točk: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ortocenter trikotnika je točka, kjer je linija višin glede na vsako stran (poteka skozi nasprotno točko). Torej potrebujemo le enačbe dveh vrstic. Nagib črte je k = (Delta y) / (Delta x) in naklon črte, ki je pravokotna na prvo, je p = -1 / k (ko je k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Enačba črte (skozi C), v kateri je določena višina, ki je pravokotna na AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] Enačba linije (skozi A), v kateri je določena viši