Kaj je preobrazba? In kakšne so štiri vrste transformacij?

Kaj je preobrazba? In kakšne so štiri vrste transformacij?
Anonim

Odgovor:

Najpogostejše spremembe so prevajanje, rotacija, refleksija in luščenje.

Pojasnilo:

V geometriji ravnine a preoblikovanje je proces spreminjanja položaja vsake točke na ravnini na način, ki izpolnjuje določena pravila.

Preobrazbe so običajno simetrično v tem smislu, če obstaja transformacija, ki preoblikuje točko # A # do točke # B #, obstaja še ena transformacija istega tipa, ki se preoblikuje # B # do # A #.

Na primer, prevajanje (premik) do #5# vseh točk na ravnini v določeni smeri ima simetrično dvojico - premik za. t #5# v nasprotni smeri.

Razmišljanje glede na ravno črto je protipostavka sebi, ker se isti odsev, ki se ponavlja, ponovno pretvori točka nazaj v prvotni položaj.

Preobrazbe so običajno prehodno v nekem smislu, če ena vrsta transformacije neke vrste spremeni točko # A # do točke # B # in drugo enako vrsto preoblikuje točko # B # do točke # C #obstaja transformacija iste vrste, ki združuje prva dva preoblikovanja in točko transformacije # A # v točko # C #.

Na primer, rotacija vseh točk na ravnini okoli določene fiksne točke v nasprotni smeri urinega kazalca # 90 ^ o # in drugo, ki se vrti okoli iste točke # 30 ^ o # v smeri urinega kazalca se lahko združi v eno vrtenje - vrtenje # 60 ^ o # proti isti točki.

V vsaki vrsti preobrazbe imamo tisto, ki ne dela ničesar. Na primer, skaliranje s faktorjem #1#, prevajanje (premik) z razdaljo #0# ali vrtenje-pod kotom # 0 ^ o #. Ta lastnost transformacij se imenuje refleksivnost.