Kakšno je območje enakostraničnega trikotnika s stransko dolžino 14?

Kakšno je območje enakostraničnega trikotnika s stransko dolžino 14?
Anonim

Odgovor:

# 49sqrt3 #

Pojasnilo:

Vidimo lahko, da če razdelimo enakostranični trikotnik na pol, ostajamo z dvema enakima stranskima trikotnikoma. Tako je ena od nog trikotnika # 1 / 2s #in hipotenuza je # s #. Lahko uporabimo Pitagorov teorem ali lastnosti #30 -60 -90 # trikotnike, da ugotovimo, da je višina trikotnika # sqrt3 / 2s #.

Če želimo določiti območje celotnega trikotnika, to vemo # A = 1 / 2bh #. Prav tako vemo, da je osnova # s # in višina je # sqrt3 / 2s #, tako da jih lahko vključimo v enačbo območja, da vidimo naslednje za enakostranični trikotnik:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Ker, v vašem primeru, # s = 14 #, območje trikotnika je # (14 ^ 2sqrt3) / 4 = (196sqrt3) / 4 = 49sqrt3 #.