Odgovor:
Pojasnilo:
Predstavljajte si, da je enakostranični prerez na polovico z višino. Na ta način sta dva pravilna trikotnika, ki imata vzorec kota
Če je nadmorska višina narisana, je osnova trikotnika prepolovljena, tako da ostanejo dva skladna segmenta z dolžino
To je vse, kar moramo vedeti, saj je območje trikotnika
Vemo, da je baza
Če ste še vedno zmedeni, si oglejte to sliko:
Kakšno je območje enakostraničnega trikotnika s stransko dolžino 4?
A = 6.93 ali 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ararr, ki 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (preklic4 (4) sqrt3) / cancel4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93
Kakšno je območje enakostraničnega trikotnika s stransko dolžino 12 palcev?
Območje je približno 62,4 palca (kvadrat) Lahko uporabite Pitagorejski izrek, da bi našli višino trikotnika. Najprej razdelimo trikotnik na dva identična pravokotna, ki imata naslednje dimenzije: H = 12in. X = 6in. Y =? (Kjer je H hipotenuza, je X osnova, Y višina trikotnika.) Zdaj lahko uporabimo Pitagorov izrek, da bi našli višino. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39in. Uporaba formule za območje trikotnika, (bh) / 2 (12 (10,39)) / 2 = 62,35 = 62,4 palca
Kakšno je območje enakostraničnega trikotnika s stransko dolžino 14?
49sqrt3 Vidimo, da, če razdelimo enakostranični trikotnik na pol, ostajamo z dvema enakima stranskima trikotnikoma. Tako je ena izmed nog trikotnika 1 / 2s, in hipotenuza je s. Za določitev, da je višina trikotnika sqrt3 / 2s, lahko uporabimo Pitagorov teorem ali lastnosti trikotnikov 30 to-60 -90 . Če želimo določiti območje celotnega trikotnika, vemo, da je A = 1 / 2bh. Prav tako vemo, da je baza s, višina pa je sqrt3 / 2s, tako da jih lahko vključimo v enačbo območja, da vidimo naslednje za enakostranični trikotnik: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Ker je v vašem primeru s = 14, je površina tri