Kakšna je osnovna dolžina enakostraničnega trikotnika s površino približno 9,1 kvadratnih centimetrov?

Odgovor:

#~~4.58# # cm #

Pojasnilo:

Vidimo lahko, da če razdelimo enakostranični trikotnik na pol, ostajamo z dvema enakima stranskima trikotnikoma. Tako je ena od nog trikotnika # 1 / 2s #in hipotenuza je # s #. Lahko uporabimo Pitagorov teorem ali lastnosti #30 -60 -90 # trikotnike, da ugotovimo, da je višina trikotnika # sqrt3 / 2s #.

Če želimo določiti območje celotnega trikotnika, to vemo # A = 1 / 2bh #. Prav tako vemo, da je osnova # s # in višina je # sqrt3 / 2s #, tako da jih lahko vključimo v enačbo območja, da vidimo naslednje za enakostranični trikotnik:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Vemo, da je območje vašega enakostraničnega trikotnika #9.1#.

Našo površinsko enačbo lahko nastavimo enako #9.1#:

# 9.1 = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

# 36.4 = s ^ 2sqrt3 #

# s ^ 2 ~~ 21.02 #

# s ~~ 4.58 # # cm #