Kakšno je območje enakostraničnega trikotnika s stranjo 7? Pustite v najenostavnejši obliki radikala.

Odgovor:

# (49sqrt3) / 4 #

Pojasnilo:

Vidimo lahko, da če razdelimo enakostranični trikotnik na pol, ostajamo z dvema enakima stranskima trikotnikoma. Tako je ena od nog trikotnika # 1 / 2s #in hipotenuza je # s #. Lahko uporabimo Pitagorov teorem ali lastnosti #30 -60 -90 # trikotnike, da ugotovimo, da je višina trikotnika # sqrt3 / 2s #.

Če želimo določiti območje celotnega trikotnika, to vemo # A = 1 / 2bh #. Prav tako vemo, da je osnova # s # in višina je # sqrt3 / 2s #, tako da jih lahko vključimo v enačbo območja, da vidimo naslednje za enakostranični trikotnik:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Ker v tvojem primeru # s = 7 #, območje trikotnika je # (7 ^ 2sqrt3) / 4 = (49sqrt3) / 4 #.

Dolžina vsake strani enakostraničnega trikotnika se poveča za 5 centimetrov, tako da je obod 60 centimetrov. Kako pišeš in rešuješ enačbo, da bi našel prvotno dolžino vsake strani enakostraničnega trikotnika?

Našel sem: 15 "v" Pokličimo originalne dolžine x: Povečanje 5 "v" nam bo dalo: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 preureditev: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "v"

Območje enakostraničnega trikotnika je 24. Kakšno je območje?

Območje = barva (zelena) (16sqrt3 cm ^ 2 Območje enakostraničnega trikotnika (3a) je = 24 cm (predpostavimo, da so enote v cm) Označimo stran enakostraničnega trikotnika kot 3a = 24 a = 24 / 3 barva (zelena) (a = 8cm Formula za območje enakostraničnega trikotnika je: barva (modra) (sqrt3 / 4 (a ^ 2) = sqrt3 / 4 (8 ^ 2) = sqrt3 / 4 * 64 = barva ( zeleno) (16sqrt3 cm ^ 2)

Območje enakokrakega trikotnika je 32 cm. podlaga je 2 cm daljša od dolžine ene od skladnih strani. Kakšno je območje trikotnika?

Naše strani so 10, 10 in 12. Lahko začnemo tako, da ustvarimo enačbo, ki lahko predstavlja informacije, ki jih imamo. Vemo, da je skupni obseg 32 palcev. Vsako stran lahko predstavimo z oklepaji. Ker poznamo druge 2 strani poleg osnovne enake, lahko to uporabimo v našo korist. Naša enačba izgleda takole: (x + 2) + (x) + (x) = 32. To lahko rečemo, ker je osnova 2 več kot drugi dve strani, x. Ko rešimo to enačbo, dobimo x = 10. Če to vključimo za vsako stran, dobimo 12, 10 in 10. Ko se doda, se pojavi na obodu 32, kar pomeni, da so naše strani prav.