Kaj je območje trikotnika, katerega tocki so j (-2,1), k (4,3) in l (-2, -5)?

Odgovor:

# 18#.

Pojasnilo:

Spomnimo se, da Območje # Delta # od # DeltaABC # z vozlišči

#A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) in C (x_3, y_3) # je podan z, # Delta = 1/2 | D | #, kje, # D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #, V našem primeru, # D = | (-2,1,1), (4,3,1), (- 2, -5,1) | #,

#=-2{3-(-5)}-1{4-(-2)}+1{-20-(-6)}#, #=-16-6-14#, #=-36#.

# rArr Delta = 18 #.

Območje enakokrakega trikotnika je 32 cm. podlaga je 2 cm daljša od dolžine ene od skladnih strani. Kakšno je območje trikotnika?

Naše strani so 10, 10 in 12. Lahko začnemo tako, da ustvarimo enačbo, ki lahko predstavlja informacije, ki jih imamo. Vemo, da je skupni obseg 32 palcev. Vsako stran lahko predstavimo z oklepaji. Ker poznamo druge 2 strani poleg osnovne enake, lahko to uporabimo v našo korist. Naša enačba izgleda takole: (x + 2) + (x) + (x) = 32. To lahko rečemo, ker je osnova 2 več kot drugi dve strani, x. Ko rešimo to enačbo, dobimo x = 10. Če to vključimo za vsako stran, dobimo 12, 10 in 10. Ko se doda, se pojavi na obodu 32, kar pomeni, da so naše strani prav.

Kaj je območje trikotnika, katerega tocki so GC-1, 2), H (5, 2) in K (8, 3)?

"Področje" = 3 Glede na tri tocke trikotnika (x_1, y_1), (x_2, y_2) in (x_3, y_3) Ta referenca, Aplikacije matrik in determinant, nam pove, kako najti obmocje: "Obmocje" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Uporaba točk (-1, 2), (5, 2) in (8, 3): "Območje" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Uporabljam pravilo Sarrus za izračun vrednosti 3xx3 determinante: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) 3) - (1) (2) (8) = 6 Pomnoži se z 1/2: "Območje" = 3

Trikotnik ima vozlišča A, B in C.Točka A ima kot pi / 2 kot, točko B kot (pi) / 3, območje trikotnika pa 9. Kakšno je območje vtisnjenega trikotnika?

Vpisana kroga Površina = 4,37405 kvadratnih enot Rešite za stranice trikotnika z uporabo danega področja = 9 in kotov A = pi / 2 in B = pi / 3. Uporabite naslednje formule za območje: območje = 1/2 * a * b * sin C območje = 1/2 * b * c * sin A območje = 1/2 * a * c * sin B, tako da imamo 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Sočasna rešitev z uporabo teh enačb rezultat na a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 reševanje polovice oboda ss = (a + b + c) /2=7.62738 Uporaba teh strani a, b, c in s trikotnika , rešiti za polmer vpisanega kroga r = sqrt (((sa) (s