Naj bar (AB) razrežemo na enake in neenake segmente na C in D Pokažemo, da je pravokotnik, ki ga vsebuje bar (AD) xxDB skupaj s kvadratom na CD, enak kvadratu na CB?

Naj bar (AB) razrežemo na enake in neenake segmente na C in D Pokažemo, da je pravokotnik, ki ga vsebuje bar (AD) xxDB skupaj s kvadratom na CD, enak kvadratu na CB?
Anonim

Na sliki C je sredinska točka AB. Torej # AC = BC #

Zdaj pravokotnik, ki ga vsebuje #bar (AD) in vrstica (DB) # skupaj s kvadratom na#bar (CD) #

# = bar (AD) xxbar (DB) + vrstica (CD) ^ 2 #

# = (bar (AC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 #

# = (bar (BC) + bar (CD)) xx (vrstica (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 #

# = bar (BC) ^ 2-preklic (vrstica (CD) ^ 2) + preklic (vrstica (CD) ^ 2) #

# = bar (BC) ^ 2 -> "Kvadrat na CB" # Dokazano