Kakšna je površina šesterokotnika z apotemom 9?

Odgovor:

# 162sqrt (3) # kvadratnih enot

Pojasnilo:

Apothem je dolžina od središča pravilnega poligona do sredine ene od njegovih strani. To je pravokotno (#90^@#) ob strani.

Apothem lahko uporabite kot višino celotnega trikotnika:

Da bi našli območje celotnega trikotnika, moramo najprej najti dolžino osnove, saj je osnovna dolžina neznana.

Da bi našli osnovno dolžino, lahko uporabimo formulo:

# base = apothem * 2 * tan (pi / n) #

kje:

#pi = pi # radianov

# n # = število celih trikotnikov, oblikovanih v šesterokotniku

# base = apothem * 2 * tan (pi / n) #

# base = 9 * 2 * tan (pi / 6) #

# base = 18 * tan (pi / 6) #

# base = 18 * sqrt (3) / 3 #

# base = (18sqrt (3)) / 3 #

# base = (barva (rdeča) cancelcolor (črna) (18) ^ 6sqrt (3)) / color (rdeča) cancelcolor (črna) (3) #

# base = 6sqrt (3) #

Če želite najti območje šesterokotnika, poiščite območje celotnega trikotnika in pomnožite vrednost s #6#, od #6# trikotniki se lahko oblikujejo v šesterokotniku:

#Area = ((baza * apothem) / 2) * 6 #

#Area = ((osnova * apothem) / barva (rdeča) preklicna barva (črna) (2)) * barva (rdeča) preklic barve (črna) (12) ^ 3 #

# Področje = osnova * apothem * 3 #

# Področje = 6sqrt (3) * 9 * 3 #

# Področje = 54sqrt (3) * 3 #

# Področje = 162sqrt (3) #