Odgovor:
(1) dolžino segmenta #bar (AB) # je #17#
(2) Srednja točka #bar (AB) # je #(1,-7 1/2)#
(3) Koordinate točke # Q # ki se deli #bar (AB) # v razmerju #2:5# so #(-5/7,5/7)#
Pojasnilo:
Če imamo dve točki #A (x_1, y_1) # in #B (x_2, y_2) #, dolžina #bar (AB) # razdalja med njima je podana z
#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) #
in koordinate točke # P # ki deli segment #bar (AB) # povezovanje teh dveh točk v razmerju #l: m # so
# ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) #
in kot razdeljeni segment v razmerju #1:1#njena usklajenost bi bila # ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) #
Kot smo #A (-3,5) # in #B (5, -10) #
(1) dolžino segmenta #bar (AB) # je
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) #
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) Srednja točka #bar (AB) # je #((5-3)/2,(-10-5)/2)# ali #(1,-7 1/2)#
(3) Koordinate točke # Q # ki se deli #bar (AB) # v razmerju #2:5# so
# ((2xx5 + 5xx (-3)) / 7, (2xx (-10) + 5xx5) / 7) # ali #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
t.j. #(-5/7,5/7)#
