Kaj je območje trikotnika ABC z vozlišči A (2, 3), B (1, -3) in C (-3, 1)?

Odgovor:

Površina = 14 kvadratnih enot

Pojasnilo:

Najprej po uporabi formule razdalje # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, najdemo tisto stransko dolžino, ki je nasprotna točki A (imenujemo jo # a #) # a = 4sqrt2 #, # b = sqrt29 #, in # c = sqrt37 #.

Nato uporabite pravilo Čaure:

#Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # kje # s = (a + b + c) / 2 #.

Nato dobimo:

#Area = sqrt (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37) #

Ni tako strašno, kot izgleda. To poenostavlja na:

#Area = sqrt196 #, Torej #Area = 14 # # enot ^ 2 #

Območje enakokrakega trikotnika je 32 cm. podlaga je 2 cm daljša od dolžine ene od skladnih strani. Kakšno je območje trikotnika?

Naše strani so 10, 10 in 12. Lahko začnemo tako, da ustvarimo enačbo, ki lahko predstavlja informacije, ki jih imamo. Vemo, da je skupni obseg 32 palcev. Vsako stran lahko predstavimo z oklepaji. Ker poznamo druge 2 strani poleg osnovne enake, lahko to uporabimo v našo korist. Naša enačba izgleda takole: (x + 2) + (x) + (x) = 32. To lahko rečemo, ker je osnova 2 več kot drugi dve strani, x. Ko rešimo to enačbo, dobimo x = 10. Če to vključimo za vsako stran, dobimo 12, 10 in 10. Ko se doda, se pojavi na obodu 32, kar pomeni, da so naše strani prav.

Razmerje ene strani trikotnika ABC in ustrezne strani podobnega trikotnika DEF je 3: 5. Če je obod trikotnika DEF 48 palcev, kakšen je obod Trikotnika ABC?

"Obod" trikotnika ABC = 28,8 Od trikotnika ABC ~ trikotnik DEF, potem če ("stran" ABC) / ("ustrezna stran" DEF) = 3/5 barva (bela) ("XXX") rArr ("obseg "ABC) / (" obod "DEF) = 3/5 in ker" obod "DEF = 48 imamo barvo (belo) (" XXX ") (" obod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bela) ("XXX") "obod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Kaj je območje trikotnika z vozlišči pri (-1, -1), (3, -1). in (2,2)?

Uporabite: (besedilo {Območje trikotnika}) = ((višina) (baza)) / 2 Zapišite koordinate na kos grafičnega papirja. Nato je mogoče videti, da je višina = 3 in baza = 4, zato je površina 6. Uporabite: (besedilo {Območje trikotnika}) = ((višina) (baza)) / 2 Zapiši koordinate na grafu papirja. Nato se lahko vidi, da je višina = 3 in baza = 4, zato je površina 6. Nimate niti potrebe, da jih narišete, saj je višina razlika v y koordinatah: height = 2 - (-1) = 3. Dolžina osnove je razlika v x koordinatah obeh spodnjih tock, (-1, -1) in (3, -1): baza = 3 - (-1) = 4 Tako: Area = ( (3) (4)) / 2 = 12/2 = 6