Odgovor:
Pojasnilo:
Andrew trdi, da ima lesen zabojnik v obliki pravokotnega trikotnika 45 ° - 45 ° - 90 °, dolžine strani 5 palcev, 5 palcev in 8 palcev. Je pravilen? Če je tako, pokažite delo in če ne, pokažite, zakaj ne.
Andrew je narobe. Če imamo opravka s pravim trikotnikom, potem lahko uporabimo pitagorejski izrek, ki navaja, da je ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2, kjer je h hipotenuza trikotnika, in a in b dve drugi strani. Andrew trdi, da je a = b = 5in. in h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Zato so trikotni ukrepi, ki jih je podal Andrew, napačni.
Kaj je območje paralelograma z vozlišči (2,5), (5, 10), (10, 15) in (7, 10)?
"Površina paralelograma" ABCD = 10 "sq. Enot" Vemo, da je barva (modra) ("Če" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) tocke barve (modra) (trikotnik PQR, nato območje trikotnika: barva (modra) (Delta = 1/2 || D ||, kjer je barva (modra) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2) , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) Graf prikaže, kot je prikazano spodaj. Nekaj A (2,5), B (5,10), C (10,15) in D (7,10) so vozlišča paralelograma ABCD. "" paralelogram loči paralelogram "" v sorodne trikotnike. "Naj bo bar (BD) diagonalna. Torej," "trikotnikABD ~ = trikotnikBDC
Kako najdete območje paralelograma z vozlišči?
Za paralelogram ABCD je območje S = | (x_B-x_A) * (y_D-y_A) - (y_B-y_A) * (x_D-x_A) | Predpostavimo, da je naš paralelogram ABCD definiran s koordinatami njegovih štirih tock - [x_A, y_A], [x_B, y_B], [x_C, y_C], [x_D, y_D]. Za določitev območja našega paralelograma potrebujemo dolžino njegove osnove | AB | in nadmorske višine | DH od tocke D do tocke H na strani AB (to je DH_ | _AB). Najprej, da bi poenostavili nalogo, jo premaknimo na položaj, ko njegova točka A sovpada z izhodiščem koordinat. Območje bo enako, vendar bodo izračuni lažji. Tako bomo izvedli naslednjo transformacijo koordinat: U = x-x_A V = y-y_A Potem bod