Kaj je območje paralelograma z vozlišči (2,5), (5, 10), (10, 15) in (7, 10)?

Odgovor:

# "Območje paralelograma" ABCD = 10 "sq. Enot" #

Pojasnilo:

To vemo, #barva (modra) ("če" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) # so tocke

#barva (modra) (trikotnik PQR #, nato območje trikotnika:

#barva (modra) (Delta = 1/2 || D ||, # kje, #barva (modra) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #……………………#(1)#

Izdelajte graf, kot je prikazano spodaj.

Upoštevajte točke v vrstnem redu, kot je prikazano na grafu.

Let #A (2,5), B (5,10), C (10,15) in D (7,10) # biti točke paralelograma # ABCD #.

To vemo, # "Vsaka diagonala vzporednika ločuje paralelogram" #

# "v ustreznih trikotnikih."

Let #bar (BD) # diagonala.

Torej, # triangleABD ~ = trikotnikBDC #

#:. "Območje paralelograma" ABCD = 2xx "v območju" triangleABD "#

Uporaba #(1)#,dobimo

#barva (modra) (Delta = 1/2 || D ||, kjer, # #barva (modra) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

Razširimo se

#:. D = 2 (10-10) -5 (5-7) +1 (50-70) #

#:. D = 0 + 10-20 = -10 #

#:. Delta = 1/2 || -10 || = || -5 || #

#:. Delta = 5 #

#:. "Območje paralelograma" ABCD = 2xx "v območju" triangleABD "#

#:. "Površina paralelograma" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "Površina paralelograma" ABCD = 10 "sq. Enot" #