Odgovor:
Da
Pojasnilo:
Najprej moramo najti razdaljo med središči obeh krogov. To je zato, ker je ta razdalja, kjer bodo krogi najbližje skupaj, tako da, če se prekrivajo, bo to vzdolž te črte. Da bi našli to razdaljo, lahko uporabimo formulo razdalje:
Sedaj moramo najti polmer vsakega kroga. Vemo, da je območje kroga
Končno skupaj dodamo ta dva polmera. Vsota polmerov je 13, ki je večja od razdalje med središči kroga, kar pomeni, da se krogi prekrivajo.
Krog A ima središče (6, 5) in površino 6 pi. Krog B ima središče (12, 7) in območje 48 pi. Ali se krogi prekrivajo?
Ker (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 quad in 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 lahko naredimo pravi trikotnik s kvadratnimi stranicami 48, 6 in 40, tako da se ti krogi sekajo. Zakaj brezplačna pi? Območje je A = pi r ^ 2, tako da je r ^ 2 = A / pi. Prvi krog ima polmer r_1 = sqrt {6} in drugi r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Centri so sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} narazen. Tako se krogi prekrivajo, če {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. To je tako grdo, da bi ti bilo odpuščeno, ker si posegel po kalkulatorju. Ampak res ni potrebno. Oglejmo si obvoz in si oglejte, kako se to izvaja z Rational Trigono
Krog A ima središče (1, 5) in območje 24 pi. Krog B ima središče (8, 4) in površino 66 pi. Ali se krogi prekrivajo?
Da, krogi se prekrivajo. Razdalja od središča kroga A do središča kroga B = 5sqrt2 = 7.071 Vsota njihovih polmerov je = sqrt66 + sqrt24 = 13.023 Bog blagoslovi .... Upam, da je razlaga uporabna.
Krog A ima središče (5, 8) in območje 18 pi. Krog B ima središče (3, 1) in območje 27 pi. Ali se krogi prekrivajo?
Krogi prekrivajo razdaljo od središča do središča d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-3) ^ 2 + (8-1) ^ 2) d = sqrt (4 + 49) d = sqrt53 = 7.28011 Vsota polmerov kroga A in B Sum = sqrt18 + sqrt27 Sum = 9.43879 Vsota polmerov> razdalja med zaključkom centrov: krogi se prekrivajo Bog blagoslovi .... upam pojasnilo je koristno.