Krog A ima središče (5, 8) in območje 18 pi. Krog B ima središče (3, 1) in območje 27 pi. Ali se krogi prekrivajo?

Odgovor:

Krogi se prekrivajo

Pojasnilo:

oddaljenost od centra do središča

# d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) #

# d = sqrt ((5-3) ^ 2 + (8-1) ^ 2) #

# d = sqrt (4 + 49) #

# d = sqrt53 = 7.28011 #

Vsota polmerov kroga A in B

# Sum = sqrt18 + sqrt27 #

# Sum = 9.43879 #

Vsota polmerov#>#razdalje med centri

zaključek: krogi se prekrivajo

Bog blagoslovi …. Upam, da je razlaga koristna.

Krog A ima središče (12, 9) in območje 25 pi. Krog B ima središče (3, 1) in območje 64 pi. Ali se krogi prekrivajo?

Da Najprej moramo najti razdaljo med središči obeh krogov. To je zato, ker je ta razdalja, kjer bodo krogi najbližje skupaj, tako da, če se prekrivajo, bo to vzdolž te črte. Da bi našli to razdaljo, lahko uporabimo formulo razdalje: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Zdaj moramo najti polmer vsakega kroga. Vemo, da je območje kroga pir ^ 2, zato ga lahko uporabimo za reševanje r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 Končno dodamo ta dva polmera skupaj. Vsota polmerov je 13, ki je večja od razdalj

Krog A ima središče (6, 5) in površino 6 pi. Krog B ima središče (12, 7) in območje 48 pi. Ali se krogi prekrivajo?

Ker (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 quad in 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 lahko naredimo pravi trikotnik s kvadratnimi stranicami 48, 6 in 40, tako da se ti krogi sekajo. Zakaj brezplačna pi? Območje je A = pi r ^ 2, tako da je r ^ 2 = A / pi. Prvi krog ima polmer r_1 = sqrt {6} in drugi r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Centri so sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} narazen. Tako se krogi prekrivajo, če {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. To je tako grdo, da bi ti bilo odpuščeno, ker si posegel po kalkulatorju. Ampak res ni potrebno. Oglejmo si obvoz in si oglejte, kako se to izvaja z Rational Trigono

Krog A ima središče (1, 5) in območje 24 pi. Krog B ima središče (8, 4) in površino 66 pi. Ali se krogi prekrivajo?

Da, krogi se prekrivajo. Razdalja od središča kroga A do središča kroga B = 5sqrt2 = 7.071 Vsota njihovih polmerov je = sqrt66 + sqrt24 = 13.023 Bog blagoslovi .... Upam, da je razlaga uporabna.