Dvakratna Albertova starost in Bobova starost je enaka 75. V treh letih se bo Albertova starost in Bobova starost povečala na 64. Kako najdete njihovo starost?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Najprej naj rečemo Albertovo starost: # a #. Pokličimo Bobovo starost: # b #

Sedaj lahko pišemo:

# 2a + b = 75 #

# (a + 3) + (b + 3) = 64 # ali #a + b + 6 = 64 #

Korak 1) Rešite prvo enačbo za # b #:

# -barva (rdeča) (2a) + 2a + b = -barva (rdeča) (2a) + 75 #

# 0 + b = -2a + 75 #

#b = -2a + 75 #

Korak 2) Namestnik # (- 2a + 75) # za # b # v drugi enačbi in rešiti za # a #:

#a + b + 6 = 54 # postane:

#a + (-2a + 75) + 6 = 64 #

#a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# 1a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# (1 - 2) a + 81 = 64 #

# -1a + 81 = 64 #

# -a + 81 - barva (rdeča) (81) = 64 - barva (rdeča) (81) #

# -a + 0 = -17 #

# -a = -17 #

#barva (rdeča) (- 1) * -a = barva (rdeča) (- 1) * -17 #

#a = 17 #

Korak 3) Namestnik #17# za # a # v raztopini prve enačbe na koncu 1. koraka in izračunamo # b #:

#b = -2a + 75 # postane:

#b = (-2 * 17) + 75 #

#b = -34 + 75 #

#b = 41 #

Rešitev je:

Albert je 17, Bob pa 41 let