Odgovor:
Glej spodaj
Pojasnilo:
Več podrobnosti najdete v spodnji povezavi:
Odgovor:
Pojasnilo:
V
#tan 60 ^ @ = "nasproti" / "sosednji" = "dolga noga" / "kratka noga" #
To tudi vemo
# tan60 ^ @ = "dolga noga" / "kratka noga" #
# => sqrt3 "" = "dolga noga" / "kratka noga" #
# => "dolga noga" = sqrt3 xx "kratka noga" #
Skupni diagram za takšen trikotnik je:
Ta in tisti za trikotnik 45-45-90 sta koristna za zapomnitev!
Hipotenuza pravokotnega trikotnika je dolga 15 centimetrov. Ena noga je dolga 9 cm. Kako najdete dolžino druge noge?
Druga noga je dolga 12 cm. Uporabite Pitagorov izrek: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, kjer: c je hipotenuza, a in b pa sta drugi dve strani (noge). Naj a = "9 cm" Preuredimo enačbo, da izoliramo b ^ 2. Priključite vrednosti za a in c in jih rešite. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Poenostavite. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Vzemite kvadratni koren obeh strani. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Poenostavite. b =" 12 cm "
Kako uporabljamo Pitagorejsko teoremijo, kako najdete dolžino noge pravokotnega trikotnika, če je druga noga dolga 8 metrov in je hipotenuza dolga 10 čevljev?
Druga noga je dolga 6 čevljev. Pitagorejska teorema pravi, da je v pravokotnem trikotniku vsota kvadratov dveh pravokotnih linij enaka kvadratu hipotenuze. V danem problemu je ena noga pravokotnega trikotnika dolga 8 metrov in hipotenuza je dolga 10 čevljev. Naj bo druga noga x, potem pod teorem x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 ali x ^ 2 + 64 = 100 ali x ^ 2 = 100-64 = 36, tj x = + - 6, toda kot - 6 ni dovoljena, x = 6, tj. Druga noga je dolga 6 čevljev.
Kako uporabljate Pitagorejsko teoremijo, kako najdete dolžino noge pravokotnega trikotnika, če je druga noga dolga 7 metrov in je hipotenuza dolga 10 čevljev?
Glej celoten postopek rešitve spodaj: Pitagorejska teorema navaja: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Kjer sta a in b noge pravokotnega trikotnika, c pa hipotenuza. Nadomestitev vrednosti problema za eno od nog in hipotenuza ter reševanje za drugo nogo daje: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - barva (rdeča) ) (49) = 100 - barva (rdeča) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 zaokrožena na najbližjo stotino.