Kako uporabljate Pitagorejsko teoremijo, kako najdete dolžino noge pravokotnega trikotnika, če je druga noga dolga 7 metrov in je hipotenuza dolga 10 čevljev?

Odgovor:

Spodaj si oglejte celoten postopek rešitve:

Pojasnilo:

Pitagorejska teorema navaja:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Kje # a # in # b # so noge pravokotnega trikotnika in # c # je hipotenuza.

Nadomestitev vrednosti problema za eno od nog in hipotenuza ter reševanje za drugo nogo daje:

# a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 #

# a ^ 2 + 49 = 100 #

# a ^ 2 + 49 - barva (rdeča) (49) = 100 - barva (rdeča) (49) #

# a ^ 2 = 51 #

#sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) #

#a = sqrt (51) = 7,14 # zaokrožena na najbližjo stotino.

Hipotenuza pravokotnega trikotnika je več kot 9 čevljev kot krajša noga, daljša pa 15 čevljev. Kako najdete dolžino hipotenuze in krajše noge?

Barva (modra) ("hipotenuza" = 17) barva (modra) ("kratka noga" = 8) Naj bo bbx dolžina hipotenuze. Krajša noga je 9 metrov manjša od hipotenuze, zato je dolžina krajše noge: x-9 Daljša noga je 15 čevljev. Po Pitagorjevem izreku je kvadrat na hipotenuzi enak vsoti kvadratov drugih dveh strani: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Zato moramo rešiti to enačbo za x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Razširi oklepaj: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Poenostavi: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hipotenuza je 17 metrov dolgo. Krajša noga je: x-9 17-9 = dolga 8 čevljev.

Kako uporabljamo Pitagorejsko teoremijo, kako najdete dolžino noge pravokotnega trikotnika, če je druga noga dolga 8 metrov in je hipotenuzo 20?

Dolžina drugega kraka pravokotnega trikotnika je 18,33 metrov. Po Pythagorjevem izreku, v pravokotnem trikotniku, je kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov drugih dveh strani. Tu v pravokotnem trikotniku, hipotenuza je 20 čevljev in ena stran je 8 čevljev, druga stran je kvadrat (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18.3304 recimo 18.33 čevljev.

Kako uporabljamo Pitagorejsko teoremijo, kako najdete dolžino noge pravokotnega trikotnika, če je druga noga dolga 8 metrov in je hipotenuza dolga 10 čevljev?

Druga noga je dolga 6 čevljev. Pitagorejska teorema pravi, da je v pravokotnem trikotniku vsota kvadratov dveh pravokotnih linij enaka kvadratu hipotenuze. V danem problemu je ena noga pravokotnega trikotnika dolga 8 metrov in hipotenuza je dolga 10 čevljev. Naj bo druga noga x, potem pod teorem x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 ali x ^ 2 + 64 = 100 ali x ^ 2 = 100-64 = 36, tj x = + - 6, toda kot - 6 ni dovoljena, x = 6, tj. Druga noga je dolga 6 čevljev.