Gregory je na koordinatni ravnini narisal pravokotnik ABCD. Točka A je pri (0,0). Točka B je pri (9,0). Točka C je pri (9, -9). Točka D je na (0, -9). Poišči dolžino stranskega CD-ja?

Odgovor:

Stranska CD = 9 enot

Pojasnilo:

Če zanemarimo y koordinate (druga vrednost v vsaki točki), je enostavno povedati, da se, ker se stranski CD začne pri x = 9 in konča pri x = 0, absolutna vrednost 9:

#| 0 - 9 | = 9#

Ne pozabite, da so rešitve za absolutne vrednosti vedno pozitivne

Če ne razumete, zakaj je to, lahko uporabite tudi formulo razdalje:

#P_ "1" (9, -9) # in #P_ "2" (0, -9) #

V naslednji enačbi: #P_ "1" # je C in #P_ "2" # je D:

#sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 #

#sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) #

#sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 #

#sqrt ((81) + (0) #

#sqrt (81) = 9 #

Očitno je to najbolj podrobna in algebrska razlaga, ki jo lahko najdete, in je veliko več dela, kot je potrebno, če pa se sprašujete, zakaj, "zakaj".

Površina pravokotnika je 100 kvadratnih centimetrov. Obod pravokotnika je 40 palcev. Drugi pravokotnik ima isto območje, vendar drugačen obseg. Je drugi pravokotnik kvadrat?

Drugi pravokotnik ni kvadrat. Razlog, zakaj drugi pravokotnik ni kvadrat, je zato, ker je prvi pravokotnik kvadrat. Na primer, če ima prvi pravokotnik (a.k.a. kvadrat) obseg 100 kvadratnih centimetrov in obseg 40 palcev, mora imeti ena stran vrednost 10. Ko to rečemo, opravičimo izjavo zgoraj. Če je prvi pravokotnik dejansko kvadrat *, morajo biti vse njegove strani enake. Poleg tega bi to dejansko imelo smisel zato, ker če je ena od njegovih strani 10, potem morajo biti vse njene druge strani tudi 10. Tako bi ta kvadrat dobil 40 cm. Tudi to bi pomenilo, da mora biti območje 100 (10 * 10). V nadaljevanju, če ima drugi kvad

Razdalja, prevožena v kilometrih, je sorazmerna s časom v urah. Ebony vozi s konstantno hitrostjo in zazna njen napredek na koordinatni ravnini. Točka (3, 180) je narisana. S kakšno stopnjo je Ebony vožnja v kilometrih na uro?

60 "milj na uro" "naj razdalja = d in čas = t" "potem" dpropt rArrd = ktlarrcolor (modra) "k je konstanta sorazmernosti," "da najde k uporabljeni pogoj" (3,180) ", kar je t = 3 in d = 180 "d = ktrArrk = d / t = 180/3 = 60" vozi se s konstantno hitrostjo "60" milj na uro "

Točka A (-4,1) je v standardni (x, y) koordinatni ravnini. Kakšne morajo biti koordinate točke B, tako da je črta x = 2 pravokotna simetrala ab?

Naj bo koordinata B (a, b) Torej, če je AB pravokotna na x = 2, potem je njena enačba Y = b kjer je b konstanta kot nagib za črto x = 2 je 90 ^ @, s pravokotna črta bo imela naklon 0 ^ @ Sedaj bo sredina AB ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) jasno, ta točka bo ležala na x = 2 Torej, (-4 + a) / 2 = 2 ali, a = 8 In to bo tudi na y = b tako, (1 + b) / 2 = b ali, b = 1 Torej je koordinata (8,1) )