Algebra
Enačba ravne črte, ki gre skozi točko (-5,4) in ki prekine prestrezanje enot sqrt2 med vrsticami x + y + 1 = 0 in x + y - 1 = 0, je?
X-y + 9 = 0. Naj podana pt. je A = A (-5,4), in dane vrstice so l_1: x + y + 1 = 0, in, l_2: x + y-1 = 0. Opazujte, da je A v l_1. Če segment AM bot l_2, M v l_2, potem, dist. AM je podan z, AM = | -5 + 4-1 | / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 2 / sqrt2 = sqrt2. To pomeni, da če je B poljuben pt. na l_2, nato AB> AM. Z drugimi besedami, nobena vrstica, razen AM, prekine prestrezanje dolžine sqrt2 med l_1 in, l_2 ali AM je reqd. vrstico. Za določitev eqn. AM, moramo najti koordinate. od pt. M. Ker, AM bot l_2, &, nagib l_2 je -1, naklon AM mora biti 1. Nadalje, A (-5,4) v AM. Z Slope-Pt. Oblika, eqn. reqd. line, je, y-4 = 1 (x Preberi več »
Enačba črte, ki gre skozi točke (3,7) in (5,3). Pustite svoj odgovor v obrazcu? y = mx + c
=> y = -2x + 13 Za določitev naklona lahko uporabimo obliko nagiba: y_2 - y_1 = m (x_2-x_1) Glede na: => p_1 = (x_1, y_1) = (3,7) => p_2 = (x_2, y_2) = (5,3) Iskanje nagiba: 3-7 = m (5-3) -4 = 2m => m = -2 Za pisanje enačbe vrstice v obliki preseka, preprosto izberite na obeh točkah in uporabiti najdeni naklon. To deluje za obe točki, saj obe točki ležita na črti. Uporabimo prvo točko (3,7). y - 7 = -2 (x - 3) y - 7 = -2x + 6 => barva (modra) (y = -2x + 13) Samo za prikaz druge točke dela (5,3). y - 3 = -2 (x - 5) y - 3 = -2x + 10 y = -2x + 13 smo prišli do istega odgovora. Preberi več »
Enačba parabole je y ^ 2 = 8x. Kakšne so koordinate vozlišča parabole?
Vertex: (x, y) = (0,0) Glede na y ^ 2 = 8x potem je y = + - sqrt (8x) Če je x> 0, potem obstajata dve vrednosti, ena pozitivna in ena negativna za y. Če je x = 0, potem obstaja ena vrednost za y (0). Če je x <0, potem ni resničnih vrednosti za y. Preberi več »
Enačba črte AB je (y 3) = 5 (x - 4). Kakšen je naklon črte, ki je pravokotna na črto AB?
M _ ("pravokotno") = - 1/5 y-3 = 5 (x-4) "je v" barvni (modri) "obliki točke" ", ki je" y-y_1 = m (x-x_1) " kjer je m nagib "rArr" nagib "= m = 5", je naklon pravokotne črte "barvna (modra)" negativna inverzna m "rArrm_ (" pravokotna ") = - 1/5 Preberi več »
Enačba vrstice CD je y = 2x - 2. Kako napišemo enačbo črte, vzporedne s črto CD v obliki križa, ki vsebuje točko (4, 5)?
Y = -2x + 13 Glej pojasnilo, da je to dolgo vprašanje za odgovor.CD: "" y = -2x-2 Vzporedno pomeni, da bo nova vrstica (imenujemo jo AB) imela enak nagib kot CD. "" m = -2:. y = -2x + b Zdaj priključite dano točko. (x, y) 5 = -2 (4) + b Rešitev za b. 5 = -8 + b 13 = b Enačba za AB je y = -2x + 13 Sedaj preverite y = -2 (4) +13 y = 5 Zato (4,5) je na liniji y = -2x + 13 Preberi več »
Enačba črte QR je y = - 1/2 x + 1. Kako napišemo enačbo črte, ki je pravokotna na črto QR v obliki preseka strmine, ki vsebuje točko (5, 6)?
Spodaj si oglejte postopek rešitve: Najprej moramo najti naklon za dve točki problema. Vrstica QR je v obliki križišča. Oblika poševnega preseka linearne enačbe je: y = barva (rdeča) (m) x + barva (modra) (b) Če je barva (rdeča) (m) nagib in barva (modra) (b) je y-vrednost prestrezanja. y = barva (rdeča) (- 1/2) x + barva (modra) (1) Zato je naklon QR: barva (rdeča) (m = -1/2) Naslednja, pokličimo naklon za pravokotno črto k temu m_p Pravilo pravokotnih pobočij je: m_p = -1 / m Zamenjava naklona, ki smo ga izračunali, daje: m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 Zdaj lahko uporabimo formulo za prestrezanje pobočij. Ponovno je oblika pr Preberi več »
Enačbe 2x ^ 2 + 3x = 4 se prepišejo v obliki 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. Kakšna je vrednost q?
Q = -41 / 8 Dobili bi ekvivalent: 1) z odštevanjem 4: 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 2) s faktorizacijo 2: 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0 3), ker x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x barva (rdeča) (+ 9 / 16-9 / 16) -2 in prvi trije členi so kvadrat binom (x + 3/4) ^ 2, dobiš: 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 in nato 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 q = -9 / 8-4 = -41 / 8 Preberi več »
Enačbi 5x + 2y = 48 in 3x + 2y = 32 pomenita denar, zbran s šolskega koncerta. Če x predstavlja strošek za vsako vozovnico za odrasle osebe in y predstavlja strošek za vsako študentsko vozovnico, kako najdete stroške vsake vozovnice?
Stroški vstopnic za odrasle 8. Stroški študentskih vozovnic 4 5x + 2y = 48 (1) 3x + 2y = 32 (2) Odštejemo (2) iz (1) dobimo 2x = 16 ali x = 8; 2y = 48-5x ali 2y = 48 - 5 * 8 ali 2y = 8 ali y = 4 Stroški vozovnice za odrasle 8 valuti Stroški študentske vozovnice 4 valuti [Ans] Preberi več »
Enačbo t = .25d ^ (1/2) lahko uporabimo, da poiščemo število sekund, t, da potrebujemo predmet, da pade na razdaljo d čevljev. Kako dolgo traja predmet, ki pada 64 čevljev?
T = 2s Če d predstavlja razdaljo v čevljih, zamenjate d z 64, ker je to razdalja. Torej: t = .25d ^ (1/2) postane t = .25 (64) ^ (1/2) 64 ^ (1/2) je enako kot sqrt (64) Torej imamo: t = .25sqrt ( 64) => .25 xx 8 = 2 t = 2 Opomba: sqrt (64) = + -8 Tukaj ignoriramo negativno vrednost, ker bi to dalo tudi -2s. Ne morete imeti negativnega časa. Preberi več »
Enačba, ki predstavlja starost psa v letih, je p = 6 (d-1) +21, kjer p predstavlja starost psa v letih, in predstavlja starost psa v letih. Koliko je star pes, če je star 17 let?
D = 1/3 "leto ali 4 mesece" NAVEDITE, da je p = 17 in zahteval, da najde vrednost d substituta za p in nato rešil za dp = 6 (d-1) +21 17 = 6 (barva ( rdeča) (d) -1) +21 odštejemo 21 od vsake strani. 17 -21 = 6 (barva (rdeča) (d) -1) -4 = 6barva (rdeča) (d) -6 "" larr dodaj 6 na obe strani. -4 + 6 = 6barva (rdeča) (d) 2 = 6barva (rdeča) (d) 2/6 = barva (rdeča) (d) d = 1/3 "leto ali 4 mesece" Preberi več »
Enačba x ^ 2 -4x-8 = 0 ima rešitev med 5 in 6. Poiščite rešitev za to enačbo na eno decimalno mesto. Kako naj to naredim?
X = 5,5 ali -1,5 uporabite x = [- b pmsqrt (b ^ 2-4xxaxxc)] / (2a) kjer je a = 1, b = -4 in c = -8 x = [4 pmsqrt ((- 4) ) ^ 2-4xx1xx-8)] / (2xx1) x = [4 pmsqrt (16 + 32)] / (2) x = [4 pmsqrt (48)] / (2) x = [4 3)] / (2) x = 2 + 2sqrt3 ali x = 2-2sqrt3 x = 5.464101615 ali x = -1.464101615 Preberi več »
Enačba x ^ 4 -2x ^ 3-3x ^ 2 + 4x-1 = 0 ima štiri različne realne korenine x_1, x_2, x_3, x_4, tako da x_1
-3 Razširitev (x + x_1) (x + x_2) (x + x_3) (x + x_4) in primerjava imamo {(x_1x_2x_3x_4 = -1), (x_1 x_2 x_3 + x_1 x_2 x_4 + x_1 x_3 x_4 + x_2 x_3) x_4 = 4), (x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_1 x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = -3), (x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = -2):} zdaj analiziramo x_1 x_2 + x_1 x_3 + x_2 x_3 + x_1 x_4 + x_2 x_4 + x_3 x_4 = x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 + (x_2x_3 + x_1x_4) Izbira x_1x_4 = 1 sledi x_2x_3 = -1 (glej prvi pogoj), zato x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 + (x_2x_3 + x_1x_4) = -3 ali x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 = -3- (x_2x_3 + x_1x_4) = - 3 Preberi več »
Enačba x ^ 2 + y ^ 2 = 25 definira krog na začetku in polmeru 5. Proga y = x + 1 gre skozi krog. Kje so točke, na katerih se črta križa s krogom?
Obstajata 2 točki intrassekcije: A = (- 4; -3) in B = (3; 4) Če želite ugotoviti, ali obstajajo presečišča, morate rešiti sistem enačb, vključno s krožnimi in linijskimi enačbami: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Če nadomestimo x + 1 za y v prvi enačbi, dobimo: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Obe strani lahko zdaj delimo z 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Sedaj moramo nadomestiti izračunane vrednosti x, da bi našli ustrezne vrednosti y y_1 = x_1 + 1 = -4 + 1 = -3 y_2 = x_2 + 1 = 3 + Preberi več »
Enačba x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4 = 0 ima en pozitivni koren. Z izračunom preverite, da ta koren leži med 1 in 2.Ali lahko nekdo reši to vprašanje?
Koren enačbe je vrednost za spremenljivko (v tem primeru x), zaradi česar je enačba resnična. Z drugimi besedami, če bi se rešili za x, bi bila rešena vrednost (-e) korenine. Običajno, ko govorimo o koreninah, ima funkcijo x, kot je y = x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4, in iskanje korenin pomeni reševanje za x, ko y je 0. Če ima ta funkcija koren med 1 in 2, potem pri neki x-vrednosti med x = 1 in x = 2, enačba bo enaka 0. Kar pomeni tudi, da je na neki točki na eni strani tega korena enačba pozitivna in na neki točki na drugi strani pa je negativna. Ker poskušamo pokazati, da je koren med 1 in 2, če lahko pokažemo, da enačba prekla Preberi več »
Enačba y = 0.0088x ^ 2 + 0.79x +15 modelira hitrost x (v miljah na uro) in povprečno plinsko kilometrino y (v miljah na galono) za vozilo. Kakšna je najboljša približna povprečna kilometrina plina pri hitrosti 60 milj na uro?
30,7 "milj / galon"> "za vrednotenje za y nadomestek x = 60 v enačbo" rArry = -0.0088xx (barva (rdeča) (60)) ^ 2+ (0.79xxcolor (rdeča) (60) +15 barva ( bela) (rArry) = - 31,68 + 47,4 + 15 barva (bela) (rArry) = 30,72 ~ ~ 30,7 "milj / galona" Preberi več »
Enačba y = 0,014x ^ 2 + 0,448x -2,324 modelira ceno bencina na lokalni bencinski črpalki lanskega marca. V enačbi x = 1 ustreza 1. marcu. Na kateri datum marca je bila cena plina najvišja? Kakšna je bila cena na ta datum?
31. marec $ 25.018 Imamo enačbo, kjer je stopnja y 1, stopnja x pa je 2. Upoštevajte, da sta koeficienta osamljenega izraza y in pojem x z najvišjo stopnjo pozitivna. Graf enačbe je parabola, ki se odpira navzgor. Kaj to pomeni? Najvišja točka je parabola (tj. Cena). Cena plina se zmanjšuje od katere koli točke (datuma) pred točko do točke. Po drugi strani pa se bo cena plina povečevala od vrha in naprej. Za preverjanje trenda v marcu (kjer je x = 1 => 1. marec) uporabimo x = 1 in x = 2. x = 1 => y = 0.014 (1 ^ 2) + 0.448 (1) - 2.324 => y = 0.014 + 0.448 - 2.324 => y = -1.862 x = 2 => y = 0.014 (2 ^ 2) + 0.4 Preberi več »
Enačba y = 6,72 (1,014) ^ x modelira svetovno prebivalstvo y, v milijardah ljudi, x-let po letu 2000. Poišči leto, v katerem je svetovna populacija približno 10 milijard?
Y = 6.72 * (1.014) ^ x 10 = 6.72 * (1.014) ^ x 10 / 6.72 = 1.014 ^ x log (10 / 6.72) = log (1.014 ^ x) log (10 / 6.72) = x * log (1.014) ) x = log (10 / 6.72) / log (1.014) = (log (10) -log (6.72)) / log (1.014) x = (log (10) -log (6.72)) / log (1.014) = (1-log (6,72)) / log (1,014) ~ ~ 28,59. Tako bo svetovno prebivalstvo sredi leta 2028 doseglo 10 milijard. Pravzaprav naj bi bilo okoli 2100. http://en.wikipedia.org/wiki/World_population Preberi več »
Ocenjena populacija na svetu je bila 1,6 milijarde v 190 in 4,0 milijarde leta 1975. Kakšen je bil odstotek povečanja?
Leta 1900 je bilo 1,6 milijarde ljudi, kar pomeni, da je bilo leta 1900 1,6 milijarde 100%. Torej, odstotek povečanja je, 16/10 xx (100 + x) / 100 = 4 (1600 + 16x) / 1000 = 4 1600 + 16x = 4000 16x = 2400 x = 2400/16 x = 150. Povečalo se je za 250%, ker je 100 + x Preberi več »
Pričakovano trajanje žensk, ki so se rodile leta 1980, je približno 68 let, pričakovana življenjska doba žensk, rojenih leta 2000, pa je približno 70 let. Kakšna je pričakovana življenjska doba žensk, rojenih leta 2020?
72 let. Glede na dane informacije naj bi bila pričakovana življenjska doba žensk, rojenih v letu 2020, 72 let. Vsakih 20 let se dviguje za dve leti. Tako naj bi v naslednjih 20 letih pričakovana življenjska doba žensk trajala dve leti več kot 20 let. Če je bila pričakovana življenjska doba v letu 2000 70 let, potem pa 20 let kasneje, bi morala biti teoretično 72 let. Preberi več »
Pričakovan nasvet v restavraciji je 18%. Če vaš obrok stane 14,20 $, kaj je razumen nasvet, da odidete?
$ 2,56 bi bilo primerno, da odidete. To vprašanje je izračunati 18% od 14,20 $. "Odstotek" ali "%" pomeni "od 100" ali "na 100", zato lahko 18% zapišemo kot 18/100. Pri obravnavi odstotkov beseda "od" pomeni "krat" ali "množiti". Nazadnje, pokličite številko, ki jo iščemo "n". Če to postavimo skupaj, lahko zapišemo to enačbo in jo rešimo za n, pri čemer ohranjamo enačbo uravnoteženo: n = 18/100 xx 14,20 $ = 255,6 / 100 n = 2,56 $ zaokroženo na najbližji peni. Preberi več »
Izraz 10x ^ 2-x-24 lahko zapišemo kot (Ax-8) (Bx + 3), kjer sta A in B cela števila. Kaj je AB + B?
AB + B = 12, 65/8. 10x ^ 2-x-24 = (Ax-8) (Bx + 3) 10x ^ 2-x-24 = ABx ^ 2 + 3Ax-8Bx-24 10x ^ 2-x-24 = ABx ^ 2- (8B- 3A) x-24 AB = 10 8B-3A = 1,:. 8B = 1 + 3A, B = (1 + 3A) / 8 (A (1 + 3A)) / 8 = 10 3A ^ 2 + A-80 = 0 A = (- 1 + -sqrt (1-4 (3) ) (- 80))) / 6 = (- 1 + -sqrt961) / 6 = (- 1 + -31) / 6 A = 5, -16/3 A = 5,:. B = 2,:. AB + B = 10 + 2 = 12 A = -16 / 3,:. B = -15 / 8,:. AB + B = 10-15 / 8 = 65/8 Preberi več »
Izraz 15 - 3 [2 + 6 (-3)] poenostavlja kaj?
63 Uporabite vrstni red operacij PEMDAS Če se poškodujete v PE (en razred), pokličite MD (eno osebo) ASap (enkrat) Najprej počistite vse eksponente in oklepaje Next do Multiplication in Division skupaj delajte z leve proti desni. Zadnje do Dodajanje in odštevanje skupaj, ki delujejo od leve proti desni 15 - 3 {2 + 6 (-3)} = 15 -3 {2 - 18} 15 - 3 {-16} = 15 + 48 63 Preberi več »
Izraz 9a + 6s je strošek za odrasle in učence, da vidijo glasbeno predstavo. Kakšni so skupni stroški za tri odrasle in pet študentov?
57 Pred skokom na odgovor - pozorno preberite izraz in si oglejte, katere informacije so podane. Obstajata dve spremenljivki ... a in s, ki predstavljata število odraslih in število študentov. Cena vozovnice je 9 za vsakega odraslega in 6 za vsakega študenta. Ko veste, kaj pomeni izraz, lahko nadaljujete z odgovorom na vprašanje, ko je a = 3 in s = 5 Strošek = 9xx3 + 6xx5 = 27 + 30 = 57 Preberi več »
Izraz 54 * 7 = 7 * 54 je primer katere lastnosti?
Komutativna lastnost Komutativna lastnost navaja, da se realna števila lahko dodajo ali pomnožijo v poljubnem vrstnem redu. Na primer, dodatek a + barva (modra) = b + a f + g + hcolor (modra) = g + h + f p + q + r + s + tcolor (modra) = r + q + t + s + p Množenje a * bcolor (modra) = b * af * g * hcolor (modra) = h * f * gp * q * r * s * tcolor (modra) = s * p * t * r * q Preberi več »
Karto s kartami s sprednjo stranjo navzdol vsebuje štiri srca šestih diamantov, tri palice in šest pik. Kolikšna je verjetnost, da bosta obe prvi kartici pripravljeni?
Najprej moramo vedeti, koliko kart je na krovu. Ker imamo 4 srca, 6 diamantov, 3 klube in 6 pik, so na krovu 4 + 6 + 3 + 6 = 19 kart. Zdaj je verjetnost, da je prva karta lopata, 6/19, ker je 6 kladiv iz krova skupaj 19 kart. Če bosta prva dva žrebana žrebeta, potem potem, ko narišemo eno lopato, bomo imeli 5 levo - in ker smo kartico izvlekli iz krova, bomo imeli skupaj 18 kart. To pomeni, da je verjetnost risanja drugega lopata 5/18. Da bi se to zgodilo, je verjetnost, da najprej pripravimo lopato (6/19) in drugo (5/18), rezultat teh: P ("risanje dveh pik") = 6/19 * 5/18 = 5/57 Preberi več »
Faktorji enačbe, x ^ 2 + 9x + 8, so x + 1 in x + 8. Katere so korenine te enačbe?
-1 in -8 Faktorji x ^ 2 + 9x + 8 so x + 1 in x + 8. To pomeni, da je x ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) Korenine so jasna, a med seboj povezane ideje. Korenine funkcije so x-vrednosti, pri katerih je funkcija enaka 0. Tako so korenine, ko (x + 1) (x + 8) = 0 Da bi to rešili, moramo vedeti, da obstajata dva izraza, ki sta pomnoženo. Njihov produkt je 0. To pomeni, da je lahko katerikoli od teh pogojev enak 0, potem bo celoten izraz enak 0. Imamo: x + 1 = 0 "" "" "" ali "" "" " "" x + 8 = 0 x = -1 "" "" "" "" "" & Preberi več »
FCF (Funkcionalna nadaljevalna frakcija) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...))). Kako dokazujete, da je ta FCF parna funkcija glede na x in a, skupaj? In cosh_ (cf) (x; a) in cosh_ (cf) (-x; a) sta različni?
Cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) in cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (- x; -a). Ker so cosh vrednosti> = 1, je vsako y tukaj> = 1 Pokažimo, da je y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y). Ustrezne dve strukturi FCF sta različni. Graf za y = cosh (x + 1 / y). Opazujte, da je a = 1, x> = - 1 graf {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0} Graf za y = cosh (-x + 1 / y). Opazujte, da je a = 1, x <= 1 graf {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0} kombinirani graf za y = cosh (x + 1 / y) in y = cosh (-x + 1 / y): graf {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) - 1 / y) = 0}. Prav tako je Preberi več »
Končni strošek, vključno z davkom, nakup jeans je 37,82 $. Če je bil davek 6,5%, kakšni so bili stroški kavbojke pred obdavčitvijo?
Glej postopek rešitve spodaj: Formula za skupni strošek postavke je: t = p + (p xx r) Kje: t je skupni strošek postavke: 37,82 USD za to težavo. p je cena izdelka: za kaj rešujemo v tej težavi. r je davčna stopnja: 6,5% za to težavo. "Odstotek" ali "%" pomeni "od 100" ali "na 100", zato lahko 6,5% zapišemo kot 6,5 / 100. Zamenjava in reševanje za p daje: $ 37.82 = p + (p xx 6.5 / 100) $ 37.82 = 100 / 100p + 6.5 / 100p $ 37.82 = (100/100 + 6.5 / 100) p $ 37.82 = 106.5 / 100p barva (rdeča) (100 ) / barva (modra) (106.5) xx $ 37.82 = barva (rdeča) (100) / barva (modra) (106.5) xx 106.5 Preberi več »
Prvi in drugi izraz geometrijskega zaporedja sta prvi in tretji člen linearnega zaporedja. Četrti člen linearnega zaporedja je 10 in vsota prvih petih izrazov je 60 Najdite prvih pet členov linearnega zaporedja?
{16, 14, 12, 10, 8} Tipično geometrijsko zaporedje lahko predstavimo kot c_0a, c_0a ^ 2, cdot, c_0a ^ k in tipično aritmetično zaporedje kot c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Klicanje c_0 a kot prvega elementa za geometrijsko zaporedje, ki ga imamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvi in drugi od GS sta prvi in tretji LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Četrti člen linearnega zaporedja je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Vsota prvih petih izrazov je 60"):} Reševanje za c_0, a, Delta dobimo c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 in prvih pet elementov za aritmetično zaporedj Preberi več »
Poiščite območje regije Zadovoljite neenakost x ^ 2 + y ^ 2 <= 4x + 6y + 13 Pomoč, Plz?
13pi ~ ~ 40.8 "enote" ^ 2 Funkcijo lahko preuredimo, da dobimo: f (x, y) <= 13 Zdaj je f (x, y) <= 13 le oblika enačbe kroga: x ^ 2-ax + y ^ 2-by = r ^ 2 Zanemarili bomo, kaj je f (x, y), ker to samo določa, kje je središče kroga. Vendar je r polmer kroga. r = sqrt (13) "Območje kroga" = pir ^ 2 r ^ 2 = 13 "Območje" = 13pi Preberi več »
Prve štiri številke osemmestnega popolnega kvadrata so 2012. Najdemo njegov koren?
+ -2sqrt503 2012 = 2 ^ 2 * 503 In 503 je praštevilo Ker je 22 ^ 2 <503 <23 ^ 2 kvadratni koren 2012 je + -sqrt2012 = + - 2sqrt503 Preberi več »
Prva minuta je x in stane y vsako dodatno minuto. Kako dolgo je bil klic? Pomagaj prosim. x in y dejansko imata številke.
Poklical je 155 minut. Naj bo klic za m minut Kot je prva minuta 3,75 $ in ko je m-1 minut 5 centov ali 0,05 $ za vsako minuto skupni strošek je 3,75 + 0,05 (m-1) = 3,75 + 0,05 m-0,05 = 3,7 + 0,05 m As skupni stroški klica so bili 11,45 dolarjev 3,7 + 0,05 m = 11,45 ali 0,05 m = 11,45-3,7 = 7,75 ali 5 m = 775 ali m = 775/5 = 155 Zato je bil klic za 155 minut. Preberi več »
Prvi izraz geometrijskega zaporedja je -3 in skupno razmerje je 2. kaj je 8. izraz?
T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Izraz v geometrijskem zaporedju je podan z: T_n = ar ^ (n-1) kjer je a vaš prvi izraz, r je razmerje med 2 izrazoma in n se nanaša na n-to številko izraz Vaš prvi izraz je enak -3 in tako = -3 Če želite najti 8. termin, zdaj vemo, da je a = -3, n = 8 in r = 2 Torej lahko podredimo naše vrednosti v formula T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Preberi več »
Prvi test družbenih študij je imel 16 vprašanj. Drugi test je imel 220% toliko vprašanj kot prvi test. Koliko vprašanj je na drugem testu?
Barva (rdeča) ("Ali je to vprašanje pravilno?") Drugi papir ima 35,2 vprašanj ??????? barva (zelena) ("Če je prvi papir imel 15 vprašanj, drugi bi bil 33") Ko merite nekaj, kar navadno označujete enote, v katere merite. To bi lahko bilo palcev, centimetrov, kilogramov in tako naprej. Tako na primer, če ste imeli 30 centimetrov, pišete 30 cm. Odstotek ni nič drugačen. V tem primeru so merske enote%, kjer je% -> 1/100 Torej 220% je enako kot 220xx1 / 100 Torej 220% od 16 je "" 220xx1 / 100xx16, kar je enako kot 220 / 100xx16 Torej 220% od 16 -> 220 / 100xx16 = 35.2 barva (rdeča) ("To Preberi več »
Prva skladba na Seanovem novem CD-ju se je predvajala 55 sekund. To je 42 sekund manj kot čas celotne prve skladbe. Kako dolgo je prva skladba na tem CD-ju?
97 sekund ali 1 minuta in 37 sekund Prva skladba je predvajana 55 sekund, vendar je to število 42 sekund manj kot celotna dolžina posnetka. Celotna dolžina je torej 55 + 42 ali 97 sekund. Minuta je 60 sekund. 97-60 = 37 rarr 97 sekund je enako 1 minuti in 37 sekundam. Preberi več »
Prvi trije izrazi iz 4 celih števil so v aritmetični P. in zadnji trije izrazi so v Geometric.P.Kako najti te 4 številke? Glede na (1. + zadnji izraz = 37) in (vsota dveh celih števil na sredini je 36)
"Reqd. Integri so", 12, 16, 20, 25. Pokličimo izraze t_1, t_2, t_3 in t_4, kjer je t_i v ZZ, i = 1-4. Glede na to, da izrazi t_2, t_3, t_4 tvorijo GP, vzamemo, t_2 = a / r, t_3 = a, in t_4 = ar, kjer, ane0 .. Tudi ob upoštevanju, da so t_1, t_2 in, t_3 v AP imamo 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Torej imamo skupaj, Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a in t_4 = ar. S tem, kar je podano, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, tj. A (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Nadalje, t_1 + t_4 = 37, ....... "[glede na]" rArr (2a) / r-a + ar = 37, Preberi več »
Petim tekmovalcem v zadnjem krogu turnirja je zagotovljena bronasta, srebrna ali zlata medalja. Možna je katera koli kombinacija medalj, vključno s petimi zlatimi medaljami. Koliko različnih kombinacij medalj se lahko podeli?
Odgovor je 3 ^ 5 ali 243 kombinacij. Če vsakega konkurenta menite kot "režo", kot je ta: _ _ _ Lahko izpolnite število različnih možnosti, ki jih ima vsaka "slot". Prvi tekmovalec lahko prejme zlato, srebrno ali bronasto medaljo. To so tri možnosti, tako da izpolnite prvo mesto: 3 _ _ Drugi tekmovalec lahko prejme tudi zlato, srebrno ali bronasto medaljo. To so tri možnosti spet, tako da izpolnite drugo režo: 3 3 _ _ _ Vzorec se nadaljuje, dokler ne dobite teh "slotov": 3 3 3 3 3 Zdaj lahko pomnožite vsako številko reže skupaj, da dobite skupno število število kombinacij: 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3 Preberi več »
Tloris hiše je narisan v merilu 1 cm = 5 čevljev. Dejanske dimenzije družinske sobe so 20 čevljev in 24 čevljev. Kakšne so njegove dimenzije na tlorisu?
4 v xx 4,8 v Uporaba lestvice 1 v = 5 ft iff 1/5 v = 1 ft Potem: 20 ft = 1/5 * 20 in = 4 in 24 ft = 1/5 * 24 in = 4.8 in Torej dimenzije na tlorisu so: 4 x x 4,8 in Preberi več »
Petmestna številka 2a9b1 je popoln kvadrat. Kakšna je vrednost a ^ (b-1) + b ^ (a-1)?
21 Ker je 2a9b1 petmestna številka in popoln kvadrat, je številka trimestna številka in ker je enotna številka 1 v kvadratu, v kvadratnem korenu, imamo 1 ali 9 kot enoto številke (kot druge številke ne bodo naredile enote) številka 1). Nadalje kot prva števka v kvadratu 2a9b1, v mestu deset tisoč je 2, moramo imeti 1 na stotinah mesto v kvadratnem korenu. Poleg tega so prve tri številke 2a9 in sqrt209> 14 in sqrt299 <= 17. Številke lahko torej znašajo le 149, 151, 159, 161, 169, 171, za 141 in 179 pa bodo kvadrati imeli 1 ali 3 na deset tisoč mest. Od teh le 161 ^ 2 = 25921 pade po vzorcu 2a9b1 in s tem a = 5 in b = Preberi več »
Naslednja funkcija je podana kot niz urejenih parov {(1, 3), (3, -2), (0,2), (5,3) (- 5,4)}, kaj je domena te funkcije. ?
{1, 3, 0, 5, -5} je domena funkcije. Urejeni pari imajo vrednost x-koordinate, ki ji sledi ustrezna vrednost y-koordinate. Domena naročenih parov je niz vseh vrednosti koordinat x. Zato glede na urejene pare, podane v problemu, dobimo našo domeno kot niz vseh vrednosti koordinat x, kot je prikazano spodaj: {1, 3, 0, 5, -5} je domena funkcije. Preberi več »
Noga lestve 20 ft je 12 ft od podnožja hiše. Kako daleč stran od hiše doseže ladder?
Lestev doseže 16 čevljev ob strani hiše. Naj pomeni c lestev. c = 20 čevljev b označuje razdaljo od dna lestve do hiše. b = 12 čevljev. mi moramo izračunati vrednost a: z uporabo Pitagorove teoreme: c ^ 2 = b ^ 2 + a ^ 2 20 ^ 2 = 12 ^ 2 + a ^ 2 400 = 144 + a ^ 2 400 - 144 = a ^ 2 a ^ 2 = 256 a = sqrt 256 a = 16 čevljev. Preberi več »
Sila, f, med dvema magnetoma je obratno sorazmerna s kvadratom razdalje x med njimi. pri x = 3 f = 4. Kako najdete izraz za f v smislu x in izračunate f, če je x = 2?
F = 36 / x ^ 2 f = 9 Razčlenite vprašanje na odseke Osnovno razmerje, kot je navedeno "(1) Sila" f "med dvema magnetoma" je "obratno sorazmerna s kvadratom razdalje" x "=> f "" alfa "" 1 / x ^ 2 "se spremeni v eqn." => f = k / x ^ 2 "kjer je" k "konstanta sorazmernosti" najti konstanto sorazmernosti "(2), ko" x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Zdaj izračunajte f glede na vrednost x "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 # Preberi več »
Formula za pretvorbo iz Celzija v Fahrenheit je F = 9/5 C + 32. Kaj je nasprotje te formule? Ali je inverzna funkcija? Kakšna je temperatura Celzija, ki ustreza 27 ° F?
Glej spodaj. Inverzno je mogoče najti tako, da preuredimo enačbo, tako da je C po F: F = 9 / 5C + 32 Odštejemo 32 na obeh straneh: F - 32 = 9 / 5C Pomnožimo obe strani s 5: 5 (F - 32) = 9C Razdelite obe strani z 9: 5/9 (F-32) = C ali C = 5/9 (F - 32) Za 27 ^ o C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Da, inverzna funkcija je ena na ena. Preberi več »
Formula za iskanje površine kvadrata je A = s ^ 2. Kako pretvorite to formulo in poiščete formulo za dolžino strani kvadrata z območjem A?
S = sqrtA Uporabite isto formulo in spremenite predmet v s. Z drugimi besedami izolirajte s. Običajno je postopek naslednji: Začnite s poznavanjem dolžine strani. "stran" rarr "kvadrat" stran "rarr" Območje "Naredite ravno nasprotno: odčitajte od desne proti levi" stran "larr" poiščite kvadratni koren "larr" Območje "V matematiki: s ^ 2 = A s = sqrtA Preberi več »
Formula za območje trapeza je A = 1/2 (b_1 + b_2) h. Kako rešiti za b_1?
B_1 = (2A) / h-b_2> "pomnožite obe strani z 2" 2A = (b_1 + b_2) h "razdelite obe strani z" h (2A) / h = b_1 + b_2 "odštejte" b_2 "z obeh strani" (2A) / h-b_2 = b_1 "ali" b_1 = (2A) / h-b_2 Preberi več »
Formula za obod trikotnika je p = 2L + 2W, kakšna je formula za W?
W = "p-2L" / "2" Vsaka matematična enačba se lahko spremeni, da se izolira ena spremenljivka. V tem primeru bi radi izolirali W. Prvi korak je odšteti 2L z vsake strani, z lastnostmi odštevanja enakosti, kot je tako: p = 2L + 2W -2L | -2L To vam omogoča: p-2L = 0 + 2W ali p-2L = 2W, poenostavljeno. Če ima spremenljivka koeficient kot 2W, to pomeni, da koeficient pomnožite s spremenljivko. Na hrbtni strani množenja je delitev, ki pomeni, da se znebimo 2, preprosto delimo vsako stran na 2, z lastnostjo delitve enakosti, tako kot: "p-2L" / "2" = "2W" / "2" ali " Preberi več »
Formula za površino pravokotne prizme je S = 2 / w + 2wh + 2lh. Kako rešiti za w?
To je napačna formula za površino pravokotne prizme. Pravilna formula je: S = 2 (wl + wh + lh) Spodaj si oglejte postopek za rešitev te formule za w Najprej razdelite vsako stran enačbe z barvo (rdečo) (2), da izločite oklepaje, pri tem pa ohranite enačbo. uravnoteženo: S / barva (rdeča) (2) = (2 (wl + wh + lh)) / barva (rdeča) (2) S / 2 = (barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (2)) ) (wl + wh + lh)) / prekliči (barva (rdeča) (2)) S / 2 = wl + wh + lh Naprej, odštej barvo (rdečo) (lh) iz vsake strani enačbe, da izoliramo w pojme pri čemer je enačba uravnotežena: S / 2 - barva (rdeča) (lh) = wl + wh + lh - barva (rdeča) (lh) Preberi več »
Formula V = πr2h predstavlja volumen valja. in naslednja vprašanja na sliki?
A) spremenljivke: V, r, h; konstante: pi b) i) Konstanta radija; ii) Naredite višinsko konstanto c) Naj bo r = h Date: V = pi r ^ 2h a) Spremenljivke so: "" V = prostornina "" r = polmer "" h = višina "" Konstanta: pi ~~ 3.14159 b) Linearne enačbe so enačbe linij. Imajo enačbo oblike: y = mx + b; kjer je m = naklon; b = y-prestrezanje (0, b) Opazite, da ni nobenega x ^ 2 i) Napravite konstanto radija. Npr. r = 2 => V = 2 ^ 2 pi h = 4 pi h Kvadratne enačbe imajo obliko: Ax ^ 2 + Bx + C = 0; kjer sta A, B, "in" C konstante. Beseda kvadratna v latinščini pomeni "kvadra Preberi več »
Štirje čarovniki v Amazing zabaviščnem parku imajo povprečno tedensko plačo 240 $. Če je Adamu plačan 280 $, je Tomu plačano 270 $, Nod pa 300 $. Fumble je četrti čarovnik. Kakšen je skupni znesek za štiri čarovnike?
Najprej dobite celotno plačo za te štiri čarovnike. Povprečje je vsota tedenskih izplačil teh štirih čarovnikov, razdeljenih na 4. Zato lahko najdete tedensko plačo Fumble po naslednji formuli (F pomeni Fumbleova plača): 240x4 = 280 + 270 + 300 + F 960 = 850 + F (960 ameriških dolarjev: skupna tedenska plačila teh štirih čarovnikov). F = 960-850 = 110 Tedensko plačilo Fumbleja je 110 ameriških dolarjev na teden. Preberi več »
Četrti mandat AP je enak trikratnemu sedmemu terminu, ki presega dvakratni tretji mandat s 1. Najdite prvi izraz in skupno razliko?
A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Zamenjava vrednosti v enačbi (1), a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Nadomestitev vrednosti v enačbi (2), a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) Pri reševanju enačb (3) in (4) hkrati dobimo, d = 2/13 a = -15/13 Preberi več »
Delež 1/7 je enak odstotku?
Spodaj si oglejte postopek rešitve: "Percent" ali "%" pomeni "od 100" ali "na 100", zato lahko x% zapišemo kot x / 100. Za x: x / 100 = 1/7 barva (rdeča) (100) xx x / 100 = barva (rdeča) (100) xx 1/7 preklic (barva (rdeča) (100)) xx x / barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (100))) = 100/7 x = 100/7 Zato 1/7 = 100/7% ali, približno: 1/7 ~ = 14.2857% Preberi več »
Francoski klub sponzorira prodajo peciva. Če je njegov cilj zbrati vsaj 140 dolarjev, koliko peciva mora prodati po S3,50 za izpolnitev tega cilja?
43 Uporaba razmerja, vendar v frakcijskem formatu Določiti moramo število peciva, tako da ga postavimo na vrh. Naj bo neznano število peciv x ("število peciv") / ("strošek") -> 1 / ($ 3.50) - = x / ($ 140) Pomnožite obe strani s $ 140 (1xx $ 140) / ($ 3.50) = x Merske enote (dolarji) prekličejo, kar daje 140 / 3,30 = xx = 42,4242bar (42) "" vrstici nad števili 42 pomeni, da se barva (bela) ("dddddddddddddd) ponavlja za vedno. Ni običajno, da prodate del peciva, tako da je štetje 43 Preberi več »
Prvi razred na srednji šoli vlaga 1600 dolarjev od fundraisers v 42-mesečni CD, ki plačuje 4,7% obresti mesečno. Koliko bo razred dobil, ko bo po 42 mesecih unovčil CD?
Razred wii prejme 1885 $. 48 (2dp) po 42 mesecih. Glavni P = $ 1600 Stopnja r = 4,7% mesečno. Obdobje: n = 42 mesecev; Plačljivi znesek A =? Uporabljena formula A = P (1 + r / 1200) ^ n:. A = 1600 (1 + 4.7 / 1200) ^ 42 ~ ~ 1885. 48 (2dp) Razred wii prejme 1885 $. 48 (2dp) po 42 mesecih. [Ans] Preberi več »
Merilnik goriva v avtomobilu gospa Jensen je pokazal 3/4 rezervoarja plina. Po vožnji v mesto in nazaj je merilnik pokazal 1/4 rezervoarja plina. Koliko plina je uporabila gospa Jensen?
Ga. Jensen je začela s 3/4 rezervoarja plina in končala s 1/4 rezervoarja plina, razlika pa je v odgovoru = 1/2 rezervoarja plina Gospa Jensen je začela s 3/4 rezervoarja za plin in končal s 1/4 rezervoarja plina. Uporabila je razliko med dvema: 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2 rezervoarja plina. Ker ni več informacij, ne moremo reči, koliko plina je bilo uporabljenih v galonah. Preberi več »
Gorivo rakete se sproži z -x ^ 2 - 140x +2000. V katerem času je masa goriva večja od 500 t?
Časovno obdobje je: 0 "s" <= x <10 "s" Predvidevam, da funkcija podaja težo goriva (v tonah) in da ima časovna spremenljivka x domeno x> = 0. w (x = = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 Prosimo, upoštevajte, da je pri x = 0 teža goriva 2000 "ton": w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) +2000 w (0) = 2000 "ton" Najdemo čas, ko je teža goriva 500 "ton": 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 0 = -x ^ 2 - 140x + 1500, x> = 0 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 Faktor: 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 Zavrzi negativni koren: x = 10 "s" Čas obdobje je: 0 "s" <= x < Preberi več »
Funkcionalna nadaljevalna frakcija (FCF) eksponentnega razreda je definirana z a_ (cf) (x; b) = a ^ (x + b / (a ^ (x + b / a ^ (x + ...)))) , a> 0. Kako ste dokazali, da je e_ (cf) (0.1; 1) = 1.880789470, približno 0,880789470?
Glej razlago ... Naj bo t = a_ (cf) (x; b) Potem: t = a_ (cf) (x; b) = a ^ (x + b / a ^ (x + b / a ^ (x +) b / a ^ (x + ...)))) = a ^ (x + b / (a_ (cf) (x; b)) = a ^ (x + b / t) Z drugimi besedami, t je fiksna točka preslikave: F_ (a, b, x) (t) = a ^ (x + b / t) Upoštevajte, da je t samo po sebi fiksna točka F (t), kar ne zadostuje za dokaz, da je t = a_ (cf) (x; b). Morda so nestabilne in stabilne fiksne točke. Na primer, 2016 ^ (1/2016) je fiksna točka x -> x ^ x, vendar ni rešitev za x ^ (x ^ (x ^ (x ^ ...)) = 2016 (obstaja brez rešitve). Vendar pa upoštevajmo a = e, x = 0.1, b = 1.0 in t = 1.880789470 Potem: F_ (a, Preberi več »
Funkcijo c = 45n + 5 lahko uporabimo za določitev stroškov, c za osebo, da kupi n vstopnic za koncert. Vsaka oseba lahko kupi največ 6 vstopnic. Kaj je ustrezna domena za funkcijo?
0 <= n <= 6 V bistvu je "domena" množica vhodnih vrednosti. V drugih oddelkih so vse dovoljene vrednosti neodvisnih spremenljivk. Recimo, da imate enačbo: "" y = 2x Torej je za to enačbo domena vse vrednosti, ki so lahko dodeljene neodvisni spremenljivki x Domain: Vrednosti, ki jih lahko izberete za dodelitev. Razpon: S tem povezani odgovori. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Za dano enačbo: c = 45n + 5 n je neodvisna spremenljivka, ki bi bila logično štetje vstopnic. Rečeno nam je, da lahko ena oseba kupi največ 6 vstopnic. Torej n lahko prevzame samo vrednosti celotnega števila med 0 Preberi več »
Funkcija f, ki jo definira f (x) = x-1/3-x, je enaka kot domena in kot območje. Ta izjava je res / false? Prosimo, navedite razloge za svoj odgovor.
"false"> f (x) = (x-1) / (3-x) Imenovalec f (x) ne more biti nič, ker bi to pomenilo, da je f (x) nedefiniran. Izenačevanje imenovalca z nič in reševanje daje vrednost, ki je x ne more biti. "solve" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (rdeča) "je izključena vrednost" rArr "domena je" x inRR, x! = 3 ", da bi našli območje preureditev izdelave x subjekt" y = (x-1) / ( 3-x) rArry (3-x) = x-1 rArr3y-xy-x = -1 rArr-xy-x = -1-3y rArrx (-y-1) = - 1-3y rArrx = (- 1- 3y) / (- y-1) "imenovalec"! = 0 rArry = -1larrcolor (rdeča) "je izključena vrednost" rArr "območje Preberi več »
Funkcija f je definirana kot f (x) = x / (x-1), kako najdete f (f (x))?
Zamenjajte f (x) za vsak x in nato poenostavite. Glede na: f (x) = x / (x-1) Namestnik f (x) za vsak xf (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) Pomnožite števec in imenovalec za 1 v obliki (x-1) / (x-1) f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) ) -1) (x-1) / (x-1) f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) f (f (x)) = (x) / 1 f (f) (x)) = x To pomeni, da je f (x) = x / (x-1) lastna inverzna. Preberi več »
Funkcija f je definirana s f: x = 6x-x ^ 2-5 Najdi niz vrednosti x, pri katerih je f (x) <3 naredil ugotovitev x vrednosti, ki so 2 in 4 Ampak ne vem, v katero smer znak neenakosti bi moral biti?
X <2 "ali" x> 4> "zahteva" f (x) <3 "express" f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (modra) "faktor kvadratno" rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "faktorji + 8, ki seštejejo do - 6 so - 2 in - 4" rArr- (x-2) (x-4) ) <0 "rešiti" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2, x = 4larrcolor (modro) "so x-prestrezki" " koeficient "x ^ 2" izraz "<0rArrnnn rArrx <2" ali "x> 4 x v (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (modri)" graf v intervalnem zapisu "{-x ^ 2 + 6x-8 Preberi več »
Funkcija f je taka, da f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b za x <1 / (2a) Kjer sta a in b konstantna za primer, kjer je a = 1 in b = -1 Najdi f ^ - 1 (cf in našli svojo domeno vem domeno f ^ -1 (x) = obseg f (x) in je -13/4, vendar ne vem neenakost znak smer?
Glej spodaj. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Območje: v obliki y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimalna vrednost -13/4 To se zgodi pri x = 1/2. 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 z uporabo kvadratne formule: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x)) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Z malo premisleka lahko vidimo, da je za domeno, ki jo imamo, zahtevana inverzna : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Z domeno: (-13 / 4, oo) Opazimo, da smo imeli omejit Preberi več »
Funkcija za stroške materiala za izdelavo srajce je f (x) = 5 / 6x + 5, kjer je x število srajc. Funkcija za prodajno ceno teh srajc je g (f (x)), kjer je g (x) = 5x + 6. Kako najdete prodajno ceno 18 majic?
Odgovor je g (f (18)) = 106 Če je f (x) = 5 / 6x + 5 in g (x) = 5x + 6, potem g (f (x)) = g (5 / 6x + 5) = 5 (5 / 6x + 5) +6 poenostavitev g (f (x)) = 25 / 6x + 25 + 6 = 25 / 6x + 31 Če je x = 18 Potem g (f (18)) = 25/6 * 18 + 31 = 25 * 3 + 31 = 75 + 31 = 106 Preberi več »
Funkcija f (t) = 5 (4) ^ t predstavlja število žab v ribniku po t letih. Kakšna je letna sprememba v odstotkih? približno mesečni odstotek spremembe?
Letna sprememba: 300% Približno mesečno: 12,2% Za f (t) = 5 (4) ^ t kjer je t izraženo po letih, imamo naslednje povečanje Delta_Y f med leti Y + n + 1 in Y + n: Delta_Y f = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) To lahko izrazimo kot Delta P, letno odstotno spremembo, tako da: Delta P = (5 (4)) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / (5 (4) ^ (Y + n)) = 4 - 1 = 3 enakovrednih 300 t ekvivalentna sestavljena mesečna sprememba, Delta M. Ker: (1 + Delta M) ^ (12) f_i = (1 + Delta P) f_i, nato Delta M = (1+ Delta P) ^ (1/12) - 1 pribl. % T Preberi več »
Funkcija f (x) = 1 / (1-x) na RR {0, 1} ima (precej lepo) lastnost, da f (f (f (x))) = x. Ali obstaja preprost primer funkcije g (x), tako da je g (g (g (g (x)))) = x, vendar g (g (x))! = X?
Funkcija: g (x) = 1 / x pri x v (0, 1) uu (-oo, -1) g (x) = -x pri x v (-1, 0) uu (1, oo) deluje , vendar ni tako preprosto kot f (x) = 1 / (1-x) RR lahko razdelimo na {4, 0, 1} na štiri odprte intervale (-oo, -1), (-1, 0) , (0, 1) in (1, oo) in definiramo g (x) za ciklično preslikavo med intervali. To je rešitev, vendar obstajajo preprostejše? Preberi več »
Funkcija f (x) je definirana kot f (x) = - 3g (x), kjer je g (x) = x + 2. kakšna je vrednost f (5)?
Glej postopek reševanja spodaj: Lahko nadomestimo (x + 2) v funkciji g (x): f (x) = -3g (x) postane: f (x) = -3 (x + 2) Poišči f ( 5) barvo (rdeča) (5) nadomestimo za vsak pojav barve (rdeče) (x) v f (x) in izračunamo rezultat: f (barva (rdeča) (x)) = -3 (barva (rdeča)) (x) + 2) postane: f (barva (rdeča) (5)) = -3 (barva (rdeča) (5) + 2) f (barva (rdeča) (5)) = -3 * 7 f (barva (rdeča) (5)) = -21 Preberi več »
Funkcija f (x) se spreminja neposredno z x in f (x) = 90, kadar je x = 30. Kaj je f (x), kadar je x = 6?
F (x) = 18> "izjava je" f (x) propx "za pretvorbo v enačbo, pomnoženo s k konstanta" "variacije" f (x) = kx ", da bi našli k uporabljeni pogoj" f ( x) = 90 "ko" x = 30 f (x) = kxrArrk = (f (x)) / x = 90/30 = 3 "enačba je" barva (rdeča) (bar (ul (| color (bela) ( 2/2) barva (črna) (f (x) = 3x) barva (bela) (2/2) |))) "ko" x = 6 "potem" f (x) = 3xx6 = 18 Preberi več »
Funkcija g (t) = 2t predstavlja število lekcij kitare, ki jih lahko dokončate v t mesecih. Koliko tečajev kitare lahko izpolnite v 7 mesecih?
Glej postopek rešitve spodaj: Za barvo (rdeča) (t) vg (t) zamenjajte barvo (rdeča) (7): g (barva (rdeča) (t)) = 2barva (rdeča) (t) postane: g (barva (rdeča) (7)) = 2 xx barva (rdeča) (7) g (barva (rdeča) (7)) = 14 lahko opravite 14 lekcij v 7 mesecih. Preberi več »
Funkcija p = n (1 + r) ^ t predstavlja trenutno populacijo mesta s stopnjo rasti r, t let po tem, ko je bila populacija n. Kakšno funkcijo lahko uporabimo za določitev prebivalstva v katerem koli mestu, ki je pred 20 leti imelo 500 prebivalcev?
Prebivalstvo bi bilo izraženo s P = 500 (1 + r) ^ 20 Ker je bilo prebivalstvo pred 20 leti 500 stopenj rasti (mesta je r (v frakcijah - če je r%, da je r / 100) in zdaj (tj. 20 let kasneje bi prebivalstvo dobilo P = 500 (1 + r) ^ 20 Preberi več »
Funkcija P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modelira dobiček, P, v dolarjih za podjetje, ki proizvaja velike računalnike, kjer je x število proizvedenih računalnikov. Za katero vrednost x podjetje doseže največji dobiček?
Izdelava 10 računalnikov podjetja bo zaslužil največji dobiček 75000. To je kvadratna enačba. P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; tukaj a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 Krivulja je odprtina parabole navzdol. Torej je vertex največji pt v krivulji. Tako je največji dobiček pri x = -b / (2a) ali x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 Podjetje, ki proizvaja 10 računalnikov, bo dobilo največ 75000 dobičkov. Preberi več »
Funkcije f (x) = - (x - 1) 2 + 5 in g (x) = (x + 2) 2 - 3 so bile prepisane z metodo zaključnega kvadrata. Ali je točka za vsako funkcijo minimalna ali maksimalna? Razložite svoje razmišljanje za vsako funkcijo.
Če zapišemo kvadratno obliko v obliki: y = a (x-h) ^ 2 + k Potem: bbacolor (bela) (8888) je koeficient x ^ 2 bbhcolor (bela) (8888) je os simetrije. bbkcolor (bela) (8888) je vrednost max / min funkcije. Tudi: Če je a> 0, bo parabola v obliki uuu in bo imela minimalno vrednost. Če je a <0, bo parabola v obliki nnn in bo imela največjo vrednost. Za dane funkcije: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5barva (bela) (8888) ima največjo vrednost bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) ^ 2-3 barva (bela) (8888888) ima najmanjšo vrednost bb (-3) Preberi več »
Galone vode, ki se uporablja za tuširanje, se neposredno razlikuje od števila minut pod prho. Če 6 minutni tuš uporablja 36 litrov vode, kakšna je konstanta variacije?
Konstanta variacije je k = 6 (gal) / (min) Neposredno variacijo lahko določimo z enačbo y = kx, pri čemer je k konstanta variacije. y = 36 galon x = 6 minut k =? 36 gal = (k) 6 min (36 gal) / (6min) = ((k) preklic (6min)) / (preklic (6min)) 6 (gal) / (min) = k Preberi več »
Game Shop se prodaja in vse igre se zmanjšajo za 55%. Če je igra zdaj 29,99 $, kakšna je bila prvotna cena?
Prvotna cena je bila 54,53 $ na 2 decimalni mesti Naj bo prvotna cena x Potem 55% x = 29,99 barva (zelena) (55 / 100x = 29,99 $) Pomnožite obe strani z barvo (rdeča) (100/55) barva (zelena) ( 55 / 100xbarva (rdeča) (xx100 / 55) = 29.99 barva (rdeča) (xx100 / 55)) barva (zelena) (55 / (barva (rdeča) (55)) xx (barva (rdeča) (100)) / 100xx x = $ 54.5272 ... barva (zelena) (barva (bela) (.) 1barva (bela) (.) Xxcolor (bela) (..) 1barva (bela) (.) Xxx = $ 54.5272 ...) Originalna cena je bil 54,53 $ # na 2 decimalni mesti Preberi več »
Kako grafikirate f (x) = x ^ 2 / (x-1) z luknjami, navpičnimi in horizontalnimi asimptotami, presledki x in y?
Glej pojasnilo ... V redu, Torej za to vprašanje iščemo šest elementov - luknje, navpične asimptote, vodoravne asimptote, x prestrežene in y prestrezke - v enačbi f (x) = x ^ 2 / (x-1) Najprej graf namerimo grafu {x ^ 2 / (x-1 [-10, 10, -5, 5]} Takoj lahko vidimo nekaj čudnih stvari, ki se dogajajo na tem grafu. Najdemo presek x in y in najdemo presledek x tako, da nastavimo y = 0 in več versa x = 0, da najdemo presek y. Za x presek: 0 = x ^ 2 / (x-1) 0 = x Torej, x = 0, ko y = 0. Torej, ne da bi sploh vedeli to informacijo, smo pravkar našli BOTH presledke x in y, nato pa delo na asimptotah, da bi našli navpične asimptote Preberi več »
Gap prodaja majice za 30% popusta na prvotno ceno. Majice so v prodaji za 22,40 $. Kakšna je bila prvotna cena srajce?
Prvotna cena srajce je 32 $. Naj bo prvotna cena srajce x. Ker Gap prodaja majice za 30% popusta na prvotno ceno, bo prodajna cena x-x xx30 / 100 = 70xx x / 100. Ker so srajce na voljo za 22,40 $ 70 x x = 100 = 22,40 ali x = 22,40xx100 / 70 = 2240/70 = 32, je originalna cena srajce 32 $. Preberi več »
Gap na vsako majico porabi 5,25 $, nato pa uporabi 210%. Kaj je oznaka? Kakšna je nova cena?
Spodaj si oglejte postopek rešitve: Formula za izračun cene postavke po oznaki je: p = c * (c * m) kjer je p cena postavke po oznaki: za katero rešujemo v tej težavi . c je strošek izdelka: 5,25 USD za to težavo. m je odstotek povečanja: 210% za ta problem. "Odstotek" ali "%" pomeni "od 100" ali "na 100", zato lahko 210% zapišemo kot 210/100. Zamenjava izračuna p daje: p = 5,25 * ($ 5,25 * 210/100) p = 5,25 * ($ 1102,5) / 100 p = $ 5,25 * $ 11,025 p = 5,25 * $ 11,03 p = $ 16,28 Oznaka je: $ 11,03 Nova cena: $ 16,28 Preberi več »
Splošni izraz binoma (a + b) ^ n?
Glej pojasnilo Vse je odvisno od vrednosti n. Če se sklicujete na Pascalov trikotnik, lahko opazite, kako se to spreminja> Recimo, da je n = 6, potem bi pogledali črto x ^ 6 Najprej pa gradimo vse indekse (moči) Mimogrede; b ^ 0 = 1 kot a ^ 0 = 1 a ^ 6b ^ 0 + a ^ 5b ^ 1 + a ^ 4b ^ 2 + a ^ 3b ^ 3 + a ^ 2b ^ 4 + a ^ 1b ^ 5 + a ^ 0b ^ 6 Sedaj dodamo koeficiente iz vrstice 6 1 ";" 6 ";" 15 ";" 20 ";" 15 ";" 6 ";" 1 a ^ 6 + 6a ^ 5b ^ 1 + 15a ^ 4b ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 + 15a ^ 2b ^ 4 + 6a ^ 1b ^ 5 + b ^ 6 Če se pravilno spomnim; Na splošno imamo: sum_ (i = 0ton) barva ( Preberi več »
Geometrijska sredina dveh števil je 8, njihova harmonska sredina pa je 6,4. Kakšne so številke?
Številke so 4 in 16, Naj bo eno število a in kot je geometrična sredina 8, zmnožek dveh števil je 8 ^ 2 = 64. Torej, drugo število je 64 / a Sedaj kot harmonična sredina a in 64 / a je 6,4, je aritmetična sredina 1 / a in a / 64 1 / 6,4 = 10/64 = 5/32, torej 1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 in pomnožimo vsak izraz s 64a dobimo 64 + a ^ 2 = 20a ali ^ 2-20a + 64 = 0 ali ^ 2-16a-4a + 64 = 0 ali a (a-16) -4 (a-16) = 0, tj. (a-4) (a-16) = 0 Zato je a 4 ali 16. Če je a = 4, je drugo število 64/4 = 16 in če je = 16, drugo število je 64/16 = 4 Zato so številke 4 in 16, Preberi več »
Družina George je jedla v restavraciji in želi pustiti 15% napitnine. Njihov obrok je stala 42,00 $ pred napitkom. Koliko bodo plačali za svoj obrok, vključno s konico?
Plačali bodo 48,30 $ za obrok, vključno s konico. Torej pustite pretvoriti 15% v decimalno vrednost, preden začnemo ničesar reševati. Torej preprosto razdelite 15 na 100, kot je ta: 15/100, kar vam daje 0,15. Torej, da bi ugotovili, koliko napitkov dajejo, pomnožite 0,15 s 42,00. Tukaj je, kar pravim, da je prikazano spodaj: 0.15 * 42.00 =? Naj to izračunamo tako, da ga vključimo v kalkulator, ki ga dobimo 6,3 $. Sedaj lahko to dodamo nazaj k stroškom obroka, kot je prikazano spodaj: 42,00 + 6,30 =? Naš končni odgovor je: $ 48.3 Preberi več »
Določene dolžine so: 24, 30, 6 kvadratni koren 41, ali predstavljajo stranice pravokotnega trikotnika?
Da. Če želite izvedeti, ali so to strani pravokotnega trikotnika, bomo preverili, ali je kvadratni koren vsote kvadratov obeh krajših strani enak najdaljši strani. Uporabili bomo Pitagorov izrek: c = sqrt (^ 2 + b ^ 2); kjer je c najdaljša stran (hipotenuza) V redu, začnimo s preverjanjem, katere dve krajši dolžini. To so 24 in 30 (ker je 6sqrt41 okoli 38,5). Nadomestimo 24 in 30 v a in b. c = sqrt (^ 2 + b ^ 2) c = sqrt (24 ^ 2 + 30 ^ 2) c = sqrt (576 + 900) c = sqrt (1476) barva c = sqrt (6 ^ 2 * 41) ( rdeča) (c = 6sqrt (41)) Ker je c = 6sqrt41, tri dolžine predstavljajo stranice pravokotnega trikotnika. Preberi več »
Guverner države A zasluži 53.485 $ več kot guverner države B. Če je njihova skupna plača 299.765 $, kakšna je plača za vsakega guvernerja?
Guverner države A zasluži $ 176625 in guverner države B zasluži 123140 $. Iz vprašanja lahko izpeljemo dve enačbi, A- $ 53485 = B A + B = $ 299765 Zamenjaj prvo enačbo v drugo, A + A- 53485 = $ 299765 Dodaj $ 53485 na obe strani, 2A = $ 353250 A = 176625 Zamenjaj A = $ 176625 v enačbo 1, $ 176625- $ 53485 = BB = $ 123140 Zato guverner države A zasluži $ 176625 in guverner države B zasluži 123140 $. Preberi več »
Nagib ceste je njegov naklon, izražen v odstotkih. Kakšen je naklon ceste s 7% vzponom?
"Odstotek" ali "%" pomeni "od 100" ali "na 100", zato lahko x% zapišemo kot x / 100. Zato: 7% = 7/100 Naklon je torej: m = 7/100 Preberi več »
Gradient črte, ki povezuje točke (2, 1) in (6, a) je 3/2. Poišči vrednost a?
Oglejte si postopek rešitve spodaj: Nagib ali gradient je mogoče najti po formuli: m = (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) / (barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) ) (x_1)) Če je m naklon in (barva (modra) (x_1, y_1)) in (barva (rdeča) (x_2, y_2)) sta dve točki na črti. Zamenjava vrednosti za m in točk v problemu daje: 3/2 = (barva (rdeča) (a) - barva (modra) (1)) / (barva (rdeča) (6) - barva (modra) (2) )) Zdaj lahko rešimo za: 3/2 = (barva (rdeča) (a) - barva (modra) (1)) / 4 barva (oranžna) (4) xx 3/2 = barva (oranžna) (4) ) xx (barva (rdeča) (a) - barva (modra) (1)) / 4 12/2 = preklic (barva (oranžna) (4)) xx (ba Preberi več »
Spodnji graf prikazuje višino predora f (x), v čevljih, odvisno od razdalje od ene strani tunela x, v čevljih?
Glej spodaj: Del A Presledki x, kjer je y vrednost 0, predstavljajo, kje se strani tunela ujemajo s tlemi. Največja vrednost y predstavlja sredino predora in najvišjo točko (nekaj med 35 in 40 čevlji). Interval, v katerem se funkcija poveča, je 0 <= x <= 60 in interval, v katerem se funkcija zmanjšuje, je 60 <= x <= 120. Če se funkcija poveča, se višina predora povečuje (proti sredini tunela), kjer se zmanjšuje višina (proti desnemu robu predora). Del B Pri x = 20, y = 20. Ko je x = 35, je y = 30 Približna stopnja spremembe je potem ("sprememba" y) / ("sprememba" x) ali (30-20) / (35-20) = 1 Preberi več »
Graf 3x-7y + 11 = 0 prečka os y, na kateri točki?
Graf barve (rdeča) (3x-7y + 11 = 0 prehaja os y pri barvi (modra) ((0, 1.571) Poiščite, kje graf barve (rdeča) (3x-7y + 11 = 0 prečka y Odseki črte so točke, kjer črta prestreže ali prečka vodoravne in navpične osi, pravokotna črta na spodnjem grafu pa prestreže dve koordinatni osi: točka, kjer črta prečka os x, se imenuje x-intercept: y-prestrezanje je točka, kjer črta prečka os y, in opazujte, da se y-prestrezanje zgodi, kjer je x = 0, in x-presek nastane, kjer je y = 0. Upoštevajte dano enačbo 3x-7y + 11 = 0 Dodaj barvo (rjava) (7y na obe strani enačbe, da dobiš rArr 3x-7y + 11 + barva (rjava) (7y) = 0 + barva (rjava) ( Preberi več »
Lahko kdorkoli pomoč mi, za reševanje tega? Prosim, hvala u!
Glej pojasnilo ... Pozdravljeni! Opazil sem, da je to tvoj prvi post na Sokratu, zato dobrodošli !! Samo gledam na to težavo, saj vemo, da moramo nekako znebiti "kvadratov". Prav tako vemo, da ne morete kvadrirati 8 Opazite, da je ena x ^ 2 negativna, kar običajno pomeni, da jo moramo premakniti na drugo stran. Naj razložim: x ^ 2 = 8-x ^ 2 Premaknite x ^ 2 na drugo stran tako, da ga dodate na obe strani x ^ 2 + x ^ 2 = 8 prekličite (-x ^ 2) prekličite (+ x ^ 2) ) 2x ^ 2 = 8 Razdelite obe strani z 2 (Cancel2x ^ 2) / cancel2 = 8/2 x ^ 2 = 4 Na koncu vzemite kvadratni koren, da se znebite kvadrata cancelsqrt (x ^ c Preberi več »
Graf linearne enačbe vsebuje točke (3.11) in (-2.1). Katera točka je tudi na grafu?
(0, 5) [y-intercept] ali katera koli točka na spodnjem grafu Najprej poiščite naklon z dvema točkama s pomočjo te enačbe: (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m, naklon Označite vašo naročeno parov. (3, 11) (X_1, Y_1) (-2, 1) (X_2, Y_2) Priključite vaše spremenljivke. (1 - 11) / (- 2 - 3) = m Poenostavite. (-10) / (- 5) = m Ker se dve negativi razdelita na pozitivno, bo odgovor: je: y - y_1 = m (x - x_1) Priključite vaše spremenljivke. y - 11 = 2 (x - 3) Porazdelite in poenostavite. y - 11 = 2x - 6 Rešite za vsako spremenljivko. Če želite rešiti enačbo y = mx + b, dodajte na obe strani 11, da izničite -11. y = 2x + 5 Sedaj to nariš Preberi več »
Graf črte prehaja skozi točke (0, -2) in (6, 0). Kakšna je enačba črte?
"enačba vrstice je" -x + 3y = -6 "ali" y = 1/3 x-2 "naj bo P (x, y) točka na liniji" P_1 (x_1, y_1 in P_2 (x_2, y_2) "naklon segmenta" P_1P "je enak naklonu segmenta" PP_2 (y-y_1) / (x-x_1) = (y-y_2) / (x-x_2) x_1 = 0 ";" y_1 = - 2 x_2 = 6 ";" y_2 = 0 (y + 2) / (x-0) = (y-0) / (x-6) (y + 2) / x = y / (x-6) xy = (y + 2) (x-6) xy = x y-6y + 2x-12 preklic (xy) -preklic (xy) + 6y = 2x-12 6y = 2x-12 3y = x-6 -x + 3y = -6 Preberi več »
Graf kvadratne funkcije ima tocko pri (2,0). ena točka na grafu je (5,9) Kako najdete drugo točko? Pojasnite, kako?
Druga točka na paraboli, ki je graf kvadratne funkcije, je (-1, 9) Povedano nam je, da je to kvadratna funkcija. Najpreprostejše razumevanje tega je, da ga lahko opišemo z enačbo v obliki: y = ax ^ 2 + bx + c in ima graf, ki je parabola z navpično osjo. Rečeno nam je, da je vozlišče na (2, 0). Zato je os podana z navpično črto x = 2, ki teče skozi tocko. Parabola je dvostransko simetrična okoli te osi, tako da je tudi na paraboli ogledalna točka točke (5, 9). Ta zrcalna slika ima enako koordinato y 9 in koordinate x, podano z: x = 2 - (5 - 2) = -1 Torej je točka (-1, 9) graf {(y- (x-2) ^ 2) ((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0.02) (x-2) ( Preberi več »
Graf kvadratne funkcije ima y presek pri 0,5 in najmanj pri 3, -4?
F (x) = x ^ 2 - 6x + 5 f (x) = aks ^ 2 + bx + c 5 = f (0) = a (0 ^ 2) + b (0) + cc = 5 Minimalni y je pri x = -b / {2a}. -b / {2a} = 3 b = -6a (3, -4) je na krivulji: -4 = f (3) = a (3) ^ 2 + (-6a) (3) + 5 -9 = -9 aa = 1 b = -6a = -6 f (x) = x ^ 2 - 6x + 5 Preverite: f (0) = 5 quad sqrt Zaključek kvadrata, f (x) = (x ^ 2 - 6x + 9) -9 + 5 = (x-3) ^ 2 -4 so (3, -4) vertex.quad sqrt Preberi več »
Graf kvadratne funkcije ima presledke x-2 in 7/2, kako napišete kvadratno enačbo, ki ima te korenine?
Najdi f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0, vedoč, da sta 2 pravi koreni: x1 = -2 in x2 = 7/2. Glede na 2 realne korenine c1 / a1 in c2 / a2 kvadratne enačbe ax ^ 2 + bx + c = 0, obstajajo 3 relacije: a1a2 = c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Diagonalna vsota). V tem primeru sta dve pravi koreni: c1 / a1 = -2/1 in c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. Kvadratna enačba je: Odgovor: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Preverite: Poiščite 2 pravi koreni (1) z novo metodo AC. Pretvorjena enačba: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Reši enačbo (2). Korenine imajo različne znake. Sestavite parne faktorje ac = -28. Nadaljujt Preberi več »
Graf g (x) je rezultat prevajanja grafa f (x) = 3 ^ x šest enot v desno. Kakšna je enačba g (x)?
3 ^ (x-6) Prevajanje grafa v vodoravni smeri je (x - a), za a> 0 pa se bo graf prevedel v desno. Za <0 bo graf preveden na levo. Primer: y = x ^ 2 prevedena enota 6 v desno bi bila y = (x - 6) ^ 2 y = x ^ 2 prevedena 6 enota v levo bi bila y = (x - (-6)) ^ 2 = > y = (x + 6) ^ 2 Preberi več »
Graf enačbe 2x + 6y = 4 prehaja skozi točko (x, -2). Kakšna je vrednost x?
X = 8 Za rešitev tega problema nadomestimo barvo (rdeča) (- 2) za barvo (rdeča) (y) v enačbi in rešimo za x: 2x + 6barvno (rdečo) (y) = 4 Postane: 2x + (6) xx barva (rdeča) (- 2)) = 4 2x + (-12) = 4 2x - 12 = 4 Nato lahko na vsako stran enačbe dodamo barvo (rdeča) (12), da izoliramo x izraz, hkrati pa ohranjamo enačba uravnotežena: 2x - 12 + barva (rdeča) (12) = 4 + barva (rdeča) (12) 2x - 0 = 16 2x = 16 Zdaj delimo vsako stran enačbe z barvo (rdeča) (2) na rešite za x, pri tem pa ohranite enačbo uravnoteženo: (2x) / barva (rdeča) (2) = 16 / barva (rdeča) (2) (barvno (rdeče) preklic (barva (črna) (2)) x) / preklic ( barva Preberi več »
Graf črte l v ravnini xy poteka skozi točke (2,5) in (4,11). Graf črte m ima naklon -2 in x-presek 2. Če je točka (x, y) točka preseka vrstic l in m, kakšna je vrednost y?
Y = 2 1. korak: Določimo enačbo premice l Imamo po nagibu formulo m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 enačba je y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 2. korak: Določi enačbo premice m x-presledek bo vedno imajo y = 0. Zato je dano mesto (2, 0). Z naklonom imamo naslednjo enačbo. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. korak: Napiši in reši sistem enačb Želimo najti rešitev sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} S substitucijo: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 To pomeni, da je y = 3 (1) - 1 = 2. Upamo, da to pomaga! Preberi več »
Graf y = (2x -4) (x + 4) je parabola v ravnini. Kako najdete standardno in verteksno obliko?
Oblika vozlišča je y = 2 ((x + 1) ^ 2-9) Razširimo enačbo y = (2x-4) (x + 4) = 2x ^ 2 + 4x-16 Nato izpolnimo kvadrate za x ^ 2 + 2x y = 2 (x ^ 2 + 2x-8) = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-8-1) y = 2 ((x + 1) ^ 2-9) Torej ima simetrija enačbo x = -1 in vrh je na (-1, -18) grafu {2 (x ^ 2) + 4x-16 [-40, 40, -20, 20]} Preberi več »
Graf y = 5-7x ne prehaja skozi kateri kvadrant?
Graf y = 5-7x ne prehaja skozi III kvadrant. Enačba je v obliki odseka strmine in prestrezanje na osi y je 5, pozitivno pa se prekriva skozi I in II kvadrante. Kot naklon linije je -7 in zato naredi presledek na x osi na pozitivni strani (tudi dajanje y = 0 daje presečišče na osi x kot 5/7, kar je pozitivno). Zato linija poteka tudi skozi IV kvadrant. Zato graf y = 5-7x ne prehaja skozi III kvadrant. Preberi več »
Graf y = lx-5l je simetričen glede na navpično črto. Kakšna je enačba te črte?
Barva (zelena) (x = 5) Če (x-5)! = 0, potem abs (x-5) omogoča dve različni vrednosti x (na primer, če (x-5) = 1, potem abs (x-5) ) rarr x = 6 ali x = 4) Če je (x-5) = 0, obstaja le ena rešitev za x, in sicer x = 5 Preberi več »
Graf y = g (x) je podan spodaj. Skicirajte točen graf y = 2 / 3g (x) +1 na istem nizu osi. Označite osi in vsaj 4 točke na novem grafu. Podajte domeno in obseg izvirne in preoblikovane funkcije?
Prosimo, glejte spodnjo razlago. Pred: y = g (x) "domena" je x v [-3,5] "območju" je y v [0,4,5] Po: y = 2 / 3g (x) +1 "domena" je x v [ -3,5] "območje" je y v [1,4] Tu so 4 točke: (1) Pred: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Po : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Nova točka je (-3,1) (2) Pred: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4.5 Po: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Nova točka je (0,4) (3) Pred: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Po: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Nova točka je (3,1) (4) Pred: x = 5, = >, y = g (x) = g (5) = 1 Po: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 1 Preberi več »
Graf y = x ^ 2-6x + k kot njegov vrh na osi x. Kako najdete vrednost k?
Nastavite y = 0, ocenite kvadratno vrednost pri h = -b / (2a) in rešite za k. k = 9 Želimo, da najdemo vrednost k tako, da je koordinata y tocke 0. 0 = x ^ 2 - 6x + k Najdemo koordinato x, h, tocke, z uporabo naslednje enacbe: h = -b / (2a) h = - -6 / (2 (1)) = 3 Ocenite pri x = 3: 0 = 3 ^ 2 - 6 (3) + kk = 9 Preberi več »
Grafi Ax + By = 7 in Ax - By = 9 sekajo pri (4, -1). Kakšna je vrednost A in B?
A = 2 B = 1 Glede na: Ax + By = 7 "[1]" Ax - By = 9 "[2]" Namesto 4 za x in -1 za y v obeh enačbah: 4A - B = 7 "[1.1] "4A + B = 9" [2.1] "Dodamo enačbo [1.1] v enačbo [2.1]: 4A + 4A - B + B = 7 + 9 Združimo podobne izraze: 8A = 16 A = 2 Namesto 2 za A v enačbi [2.1 ] in nato rešite za B: 4 (2) + B = 9 B = 1 Preverite: 2 (4) + 1 (-1) = 7 2 (4) - 1 (-1) = 9 7 = 7 9 = 9 # To preverja. Preberi več »