Enačbe 2x ^ 2 + 3x = 4 se prepišejo v obliki 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. Kakšna je vrednost q?

Odgovor:

# q = -41 / 8 #

Pojasnilo:

Dobili bi ekvivalent:

1) z odštevanjem 4:

# 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 #

2) s faktorizacijo 2:

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0 #

3) od

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x barva (rdeča) (+ 9 / 16-9 / 16) -2

in prvi trije izrazi so kvadratni binom

# (x + 3/4) ^ 2 #,

dobiš:

# 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 #

in potem

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

kje

# q = -9 / 8-4 = -41 / 8 #