Spodnji graf prikazuje višino predora f (x), v čevljih, odvisno od razdalje od ene strani tunela x, v čevljih?

Odgovor:

Glej spodaj:

Pojasnilo:

Del A

Presledki x, kjer je # y # vrednost je 0, pomeni, kjer se strani tunela ujemajo s tlemi.

Najvišja # y # vrednost predstavlja sredino predora in najvišjo točko (nekaj med 35 in 40 čevlji).

Interval, v katerem se funkcija poveča, je # 0 <= x <= 60 # in interval, v katerem se zmanjšuje # 60 <= x <= 120 #. Če se funkcija poveča, se višina predora povečuje (proti sredini tunela), kjer se zmanjšuje višina (proti desnemu robu predora).

Del B

Kdaj # x = 20, y = 20 #. Kdaj # x = 35, y = 30 #

Približna stopnja spremembe je takrat

# ("spremeni v" y) / ("spremeni v" x) #

ali

# (30-20) / (35-20) = 10/15 = 2/3 =.bar6 #

To pomeni, da od 20 čevljev od levega predora do približno 35 od levega predora, da se za vsakih 3 čevljev premikate po tleh predora, višina predora se dvigne za 2 metra.

Druga možnost je, da je to nagib strehe tunela na tej točki v predoru.

Spodnji graf prikazuje navpični premik mase, ki je obešena na vzmet iz njenega položaja mirovanja. Določite čas in amplitudo premika mase, kot je prikazano na grafu. ?

Ker graf kaže, da ima maksimalno vrednost pomika y = 20cm pri t = 0, sledi kosinusni krivulji z amplitudo 20 cm. Naslednji maksimum je dobil pri t = 1.6s. Torej je časovno obdobje T = 1.6s In naslednja enačba izpolnjuje te pogoje. y = 20cos ((2pit) /1.6) cm

Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo

Obok predora je oblikovan kot parabola. Razteza se 8 metrov široko in je visok 5 metrov na razdalji 1 metra od roba tunela. Kakšna je maksimalna višina predora?

80/7 metrov je največja. Postavimo tocko parabole na os y tako, da naredimo obliko enacbe: f (x) = ax ^ 2 + c Ko to naredimo, 8-metrski tunel pomeni, da so naši robovi pri x = pm 4. dobil f (4) = f (-4) = 0 in f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 in zahteval f (0). Pričakujemo <0, tako da je to največ. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16 a 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7 Pravilen znak. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 je največji Check: Izbrali bomo y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 v grafer: graf {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 [-15,02, 17,01, -4,45, 11,57]} Izgleda pravilno v (4,0) in (pm 3, 5). quad sqrt