Odgovor:
11/30
Pojasnilo:
Ker je ponavljajoča se vrednost večkratnik 3, sem prvič pomnožil decimalni prikaz s 3:
Ker v drobcih ne moremo imeti decimalk, moramo rezultat zgoraj pomnožiti, dokler ne dobimo vseh celih števil:
Ker je 11 praštevilo, ne moremo več poenostaviti frakcije.
Odgovor:
Pojasnilo:
# "zahtevamo, da vzpostavimo 2 enačbi s ponavljajočim" #
# "številka za decimalno vejico" #
# 0.36666- = 0.3bar6 #
# "vrstica nad 6 označuje ponavljajočo se številko" #
# "let" x = 0.3bar6 #
# rArr10x = 3.bar6larrcolor (modra) "enačba" (1) #
# rArr100x = 36.bar6larrcolor (modra) "enačba" (2) #
# "odštejte" (1) "od" (2) ", da odpravite ponavljajočo se vrednost" #
# (100x-10x) = (36.bar6-3.bar6) #
# rArr90x = 33 #
# rArrx = 33/90 = 11/30 #
Kaj je .194 s ponovitvijo 94?
0.1bar (94) = 193/990 Z vicikulumom (nad vrstico) za označevanje zaporedja decimalnih mest, ki se ponavljajo, lahko zapišemo: 0.194949494 ... = 0.1bar (94) To lahko naredimo v frakcijo tako, da pomnožimo z 10 (100-1) in nato deljenje z istim: 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 Torej: 0.1bar (94) = 193 / (10) (100-1)) = 193/990 To je v najenostavnejši obliki, saj je največji skupni faktor 193 in 990 1. Opazimo, da množenje z 10 (100-1) vpliva na: prvi premik na prvo mesto na levo tako se ponavljajoči se vzorec začne takoj za decimalno vejico. Če premaknete še dva nadaljnja mesta na levo (dolžina ponavl
Kaj je 3.25 s ponovitvijo 5?
X = 3 23/90 Torej imamo: 3.2bar5 Pustite x = 3.2bar5 Zdaj pomnožimo obe strani s 100. (decimalno vejico premaknemo za dva mesta v desno.) 100x = 3.25555 ... * 100 100x = 325.555 ... 100x = 325.bar5 Enačbo razdelimo na 10. (decimalno vejico premaknemo za eno mesto v levo.) 10x = 32.bar5 Zdaj odštejemo obe enačbi. 100x-10x = 325.bar5-32.bar5 Upoštevajte, da se neskončne petine med seboj izničijo. 90x = 293 Zdaj rešimo to enačbo. x = 3 23/90
Kaj je .94 ponavljanje s ponovitvijo obeh številk?
0.bar (94) = 94/99 Upoštevajte, da lahko napišemo 0,94949494 ... z vinikulumom (nad vrstico), da označimo skupino ponavljajočih se številk, kot je 0.bar (94) Ena metoda je najti celo število, ki je večkratnik 0.bar (94), ki ima za posledico celo število, nato pa delimo z njim, tako da ... (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 : 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 Upoštevajte, da 94 in 99 nimata skupnega faktorja, ki bi bil večji od 1, zato je to najpreprostejša oblika. Lahko pa začnete s prepoznavanjem, da: 1 = 0.999999 .... = 0.bar (99) Potem: 0.949494 ... = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94 / 99