Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

Odgovor:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Pojasnilo:

Območje trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Torej reševanje za dolžino stranic, prevedemo izjave v danem v obliko enačbe.

"Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani"

Da bi to rešili, dodeljujemo tudi naključno spremenljivko # s_1 # ali # s_2 #. Za ta primer bi pustil # x # je dolžina druge strani, da se izognete frakcijam v moji enačbi.

zato vemo, da:

# s_1 = 2s_2 #

ampak odkar smo pustili # s_2 # biti # x #, zdaj vemo, da:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"Dolžina 3. strani je 5 več od dolžine 2. strani."

Prevedem zgornji izraz v obliko enačbe …

# s_3 = s_2 + 5 #

spet odkar smo pustili # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Poznavanje vrednosti (v smislu. T # x #) za vsako stran lahko zdaj izračunamo # x # in končno izračuna dolžino vsake strani.

Rešitev

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

Uporaba izračunane vrednosti # x #, bi lahko izračunali vrednosti. t # s_1 #, # s_2 #, in # s_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Preverjanje

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#