Funkcija f je definirana kot f (x) = x / (x-1), kako najdete f (f (x))?

Funkcija f je definirana kot f (x) = x / (x-1), kako najdete f (f (x))?
Anonim

Odgovor:

Zamenjajte f (x) za vsak x in nato poenostavite.

Pojasnilo:

Glede na: #f (x) = x / (x-1) #

Zamenjajte f (x) za vsak x

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) #

Pomnožite števec in imenovalec za 1 v obliki # (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) #

#f (f (x)) = (x) / 1 #

#f (f (x)) = x #

To pomeni da #f (x) = x / (x-1) # je lastna inverzna.