Enačba črte QR je y = - 1/2 x + 1. Kako napišemo enačbo črte, ki je pravokotna na črto QR v obliki preseka strmine, ki vsebuje točko (5, 6)?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Najprej moramo najti naklon za dve točki v problemu. Vrstica QR je v obliki križišča. Oblika preseka linearne enačbe je: #y = barva (rdeča) (m) x + barva (modra) (b) #

Kje #barva (rdeča) (m) # je pobočje in #barva (modra) (b) # je vrednost preseka y.

#y = barva (rdeča) (- 1/2) x + barva (modra) (1) #

Zato je naklon QR: #barva (rdeča) (m = -1/2) #

Nato pokličimo naklon za pravokotno črto # m_p #

Pravilo pravokotnih pobočij je: #m_p = -1 / m #

Zamenjava naklona, ki smo ga izračunali, daje:

#m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 #

Zdaj lahko uporabimo formulo za prestrezanje pobočij. Tudi ponovno zasukana oblika linearne enačbe je: #y = barva (rdeča) (m) x + barva (modra) (b) #

Kje #barva (rdeča) (m) # je pobočje in #barva (modra) (b) # je vrednost preseka y.

Zamenjava naklona, ki smo ga izračunali, daje:

#y = barva (rdeča) (2) x + barva (modra) (b) #

Zdaj lahko nadomestimo vrednosti od točke v problemu za # x # in # y # in rešiti za #barva (modra) (b) #

# 6 = (barva (rdeča) (2) xx 5) + barva (modra) (b) #

# 6 = 10 + barva (modra) (b) #

# -barva (rdeča) (10) + 6 = -barva (rdeča) (10) + 10 + barva (modra) (b) #

# -4 = 0 + barva (modra) (b) #

# -4 = barva (modra) (b) #

Zamenjava tega v formulo s naklonom daje:

#y = barva (rdeča) (2) x + barva (modra) (- 4) #

#y = barva (rdeča) (2) x - barva (modra) (4) #